湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题

1 2022-2-2023-1 学期高一期末线上检测(数学试卷) 时量：120 分钟 总分：150 分 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合    22log 1 , 3 0A x x B x x x     ，则 A B  ( ) A． 0,3 B． 2,3 C．  ,3 D．    , 2 3,  2.已知扇形 AOB的面积为 8，且圆心角弧度数为 2，则扇形 AOB的周长为( ) A．32 B．24 C．6 2 D．8 2 3.设 02log , ln 2, cos130a e b c   ，则 , ,a b c的大小关系是( ) A．b a c  B． a b c  C． c b a  D． c a b  4.设 2 1 3 2 tan13 1 cos50cos6 sin 6 , , , 2 2 1 tan 13 2 a b c         则有( ) A． a b c  B． c b a  C． a c b  D．b c a  5.函数 e 1( ) sin 2 e 1 x xf x x     的部分图象大致为( ) A． B． C． D． 6.定义在 R上的偶函数  f x ，满足    2f x f x  ，且  f x 在[ 3, 2]  上是减函数，又 ,  是锐角三 角形的两个内角，则以下结论正确的是( ) A． (sin ) (sin )f f  B． (cos ) (cos )f f  C． (sin ) (cos )f f  D． (sin ) (cos )f f  7.设函数  f x 是定义在 R上的奇函数，对任意 xR ，都有    1 1f x f x   ，且当  0,1x 时， ( ) 2 1xf x   ， 若函数      log 2ag x f x x   ( 0a  且 1a  )在  1, 7 上恰有 4 个不同的零点，则实数 a的取值范围是( ) A．  10, 7, 7        B．  10, 9, 7        C．  10, 7, 9        D．  10, 9, 9        2 8.已知函数   2 6 8, 0 lg , 0 x x x f x x x       ，若关于 x的方程    f x m m R 有四个不相等的实数根  1 2 3 4 1 2 3 4, , ,x x x x x x x x   ，则 1 2 3 4x x x x 的取值范围是( ) A．  8,9 B．  ,9 C．  0,9 D．  8,9 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.下列说法正确的是( ) A．若函数 4 2 1 1xf x x x       ，则  2 2f  B．若函数  f x 在 ( ,0] 和[0, ) 是减函数，则  f x 在 ( , )  是单调减函数 C．已知   3 2022f x ax bx   ，其中 a，b为常数，若  2 2f   ，则  2f 4042 D．若实数 x， y满足 1 4x y    且 2 3x y   ，则 3x y 的取值范围是 11 13[ , ] 2 2  10.已知3 5 15a b  ，则 a，b满足的关系有( ) A． 1 1 1 a b   B． 4ab  C． 2 2 4a b  D． 2 2( 1) ( 1) 16a b    11.已知函数  f x 满足 x R  ，有    6f x f x  ，且    2 2f x f x   ，当  1,1x  时，    2ln 1f x x x   ， 则下列说法正确的是( ) A．  f x 是奇函数 B．  2020,2022x 时，  f x 单调递减 C．  f x 关于点  2021,0 对称 D．  1,11x  时，方