2022-2023学年八年级数学上学期北师大版第五章二元一次方程组（寒假作业）

第五章二元一次方程组 （寒假作业） 一、单选题 1．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)之间的关系如图所示．以下说法正确的有(    ) 个 ①加油前油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)的函数关系是 y=－8t＋25 ②汽车加油后还可行驶 4 小时                               ③途中加油 21 升 ④汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 A．1 B．2 C．3 D．4 2．某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．解方程组：（1）；（2）；（3） ；（4） 比较适宜的方法是（    ） A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法 B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法 C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法 D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法 4．在平面直角坐标系中，为坐标原点．若直线分别与轴、直线交于点，，则的面积为（    ） A． B．1 C． D．2 5．如图，直线⊥轴于点(1，0)，直线⊥轴于点(2，0)，直线⊥轴于点(3，0)，……⊥轴于点 (n，0).函数的图像与直线、、、……分别交于点、、、……；函数的图像与直线、、、……分别交于点、、、……；如果△的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，……四边形的面积记作，那么=(    ) A．2017.5 B．2018 C．2018.5 D．2019 6．已知单项式与是同类项，那么的值分别是（    ） A． B． C． D． 7．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百：人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”意思是：今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为x人，金价y钱，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．乐乐和壮壮分别从学校和图书馆同时出发，沿同一条相向而行，乐乐开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用时30分钟．壮壮骑自行车以300米/分的速度直接回学校，两人离学校的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（    ） A．学校与图书馆之间的路程为4000米 B．乐乐步行的速度为200米/分 C．壮壮离学校的路程y关于x的函数解析式为 D．两人第8分钟相遇 11．关于x，y的方程组，下列说法：①是方程组的解；②不论a取什么实数，的值始终不变；③当时，x与y相等；④恒成立．正确的有（    ） A．① B．② C．③ D．④ 12．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论正确的是（　　） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 13．已知关于，的方程组，给出下列结论，其中正确的是（   ） A．是方程组的一个解 B．当时，，的值互为相反数 C．当时，方程组的解也是方程的解 D．，间的数量关系是 14．下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程可以是（    ）． A． B． C． D． 三、填空题 15．要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有_______种换法． 16．函数和的图象交于点 P (3，-2 )，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是 ________． 17．如果，那么__________ ． 18．一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果．设小孩有人，水果有个．则所列方程组应为______________． 19．已知，那么______． 四、解答题 20．如图，线段AB上有一点C，D为线段BC的中点，E为线段AC上一点，EC=4AE， AB=25 （1）若AD=20，求AE的长； （2）若DE=14，求BC的长 21．某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动．确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教