【金榜名师推荐】2014人教版八年级数学上册第12章《121 全等三角形》配套课件+课时提升作业+提技能·题组训练（3份）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(六) 全等三角形 (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列图形中与已知图形全等的是　(　　) 【解析】选B.只有选项B与已知图形能完全重合,正确;其余选项都不能与已知图形重合. 2.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=　(　　) A.65°　　　　B.75°　　　　C.85°　　　　D.95° 【解析】选D.∵△OAD≌△OBC,∴∠OAD=∠OBC,∵∠O=65°,∠C=20°, ∴∠OBC=180°-65°-20°=95°,∴∠OAD=95°. 3.如图所示,Rt△ABE≌Rt△ECD,点B,E,C在同一直线上,则结论:①AE=ED;②AE⊥DE;③BC=AB+CD;④AB∥DC中成立的是　(　　) A.仅① B.仅①③ C.仅①③④ D.①②③④ 【解析】选D.∵Rt△ABE≌Rt△ECD,∴AE=ED,故①正确;∠AEB=∠D,又∠D+ ∠DEC=90°, ∴∠AEB+∠DEC=90°,∴∠AED=90°, ∴AE⊥DE,故②正确; 又AB=EC,BE=CD,∴BC=BE+CE=CD+AB,故③正确;∵∠B=∠C=90°,∴∠B+∠C= 180°, ∴AB∥DC,故④正确. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.如图,如果图中的两个三角形全等,根据图中所标数据,可以推理得到∠α=　　　　. 【解析】∵两个三角形全等,长度为3的边是对应边, ∴长度为3的边对的角是对应角,∴∠α=67°. 答案:67° 5.如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点D的坐标是　　　　. 【解析】∵△AOB≌△COD,∴OD=OB, ∴点D的坐标是(-2,0). 答案:(-2,0) 6.如图,△ABC≌△EDF,AE=20,FC=10,则AF的长为　　　　　　. 【解析】∵△ABC≌△EDF,∴AC=EF, ∴AC-FC=EF-FC,即AF=EC,又AE=20,FC=10,∴AF+CE=10,∴AF=5. 答案:5 【变式训练】如图,如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,则AC=　　　　cm. 【解析】DF=32-DE-EF=10cm. ∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF=10cm. 答案:10 三、解答题(共26分) 7.(8分)如图,已知△ABD与△AEC全等,∠B和∠E是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE. 【解析】因为△ABD与△AEC全等,并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边. 又因为AB与AE是对应边, 所以BD和EC是对应边,即BD=EC, 所以BD-CD=EC-CD,所以BC=DE. 【知识归纳】找对应元素常用的两种方法 1.运动角度 (1)翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素. (2)旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素. (3)平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素. 2.根据位置元素来推理 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边:两个对应角所夹的边是对应边. (2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角. 【变式训练】如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE. 【证明】∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,∴AB-DB=DE-DB,∴AD=BE. 8.(8分)已知如图,有一长方形纸片ABCD,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将∠C过E点折起任意一个角,使点C落在点C'处,折痕是EF,再将∠D过E点折起,使DE和C'E重合,折痕是GE,试求∠GEF的度数. 【解析】由题意可得△DEG≌△C'EG,△CEF≌△C'EF, 所以∠DEG=∠C'EG,∠CEF=∠C'EF. 又因为∠DEG+∠C'EG+∠CEF+∠C'EF=180°, 所以2(∠C'EG+∠C'EF)=180°,所以∠GEF=90°. 【培优训练】 9.(10分)如图,在正方形ABCD中,E是边AD上的一点,F是BA延长线上的一点,并且AF=AE,已知△ABE≌△ADF,指出线段BE与DF之间的关系,并说明理由. 【解析】线段BE与DF之间的关系为BE=DF,且BE⊥DF.理由如下: 如图,延长BE交DF于点G. ∵△ABE≌△ADF, ∴BE=DF,∠ABE=∠ADF. 在Rt△ADF中, ∠ADF+∠F=90°, ∴∠F+∠FBG=90°, 可得出∠FGB=180°-(∠F+∠FBG)=90°, 即BE⊥DF. 【易错提醒】只探索BE=