甘肃省兰州市第十一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年甘肃兰州城关区兰州市第十一 中学八年级下学期期中数学试卷（兰州十一中教育集团） （满分：100分） 一、选择题（共十二题：共24分） 1. 若x>y，则下列不等式不一定成立的是( ) A. x＋1>y＋1 B. 2x>2y C > D. x2>y2 2. 等腰三角形中有一个角为100°，则其底角为（　　） A. 50° B. 40° C. 40°或100° D. 50°或100° 3. 如图，在中，，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，的周长为18，则AC为（ ） A. 10 B. 16 C. 18 D. 26 4. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为（ ） A. 40 B. 42 C. 45 D. 48 5. 已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若∠MON＝60°，OP＝4，则PQ的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 不能确定 6. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 中，若，则是直角三角形 B. 中，若，则是直角三角形 C. 中，若，则是直角三角形 D. 中，若，则是直角三角形 7. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 8. 如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将ABC绕点B逆时针旋转60°，点C与对应点D重合，得到EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC长度为（　　） A. 5 B. 6 C. D. 12. 如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转．得到．点是边的中点，点为边上的动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点的对应点是点，则线段长度的最大值与最小值的差是（ ）． A. B. C. D. 18 二、填空题（共四题：共12分） 13. 若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____． 14. “地摊经济”给城市带来烟火气，小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多可打______折． 15. 若是关于的方程的解，则关于的不等式的最小整数解为_____． 16. 如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正确的结论有_____．（填正确序号） 三、解答题（共十一题：共64分） 17. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解下列不等式组：，并写出它的非负整数解． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在中，过点作交的平分线于点，求证：． 21. 如图所示，在中，，于D，的平分线交AD于E，交AB于F，于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由． 22. 如图，在中，，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）求证：． 23. 如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于， （1）判断与位置关系，并说明理由； （2）若，，，求线段的长. 24. 阅读求绝对值不等式子解集过程：因为，从如图所示的数轴上看：大于而小于3的数的绝对值是小于3的，所以的解集是，解答下面的问题： （1）不等式的解集为______； （2）求的解集实质上是求不等式组______的解集，求的解集． 25. 如图，点O是等边ABC内一点，将CO绕点C顺时针旋转60°得到CD，连接OD，AO，BO，AD． （1）求证：BCO≌ACD． （2）若OA＝10，OB＝8，OC＝6，求∠BOC的度数． 26. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． （1）画出三角形，并求其面积； （2）如图，是由经过怎样的平移得到的？ （3）已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标______，______ 27. 某药店销售每只进价分别