【金榜名师推荐】2014人教版八年级数学上册第15章《151 分式》配套课件+课时提升作业+提技能·题组训练（6份）

第十五章　分　　式 15.1　分　　式 15.1.1　从分数到分式 1.分式的定义: 如果A，B表示两个_____，并且B中含有_____，那么式子 叫做分式，其中A叫做_____，B叫做_____. 2.分式 有意义、值为0的条件: (1)分式 有意义的条件：_____. (2)分式 值为0的条件：__________. 整式 字母 分子 分母 B≠0 A=0，B≠0 【思维诊断】(打“√”或“×”) 1. 是分式.（ ） 2. 是分式.（ ） 3.分式 有意义的条件是x≠2.（ ） 4.若分式 的值为0，则x=0.（ ） × × √ √ 知识点一 分式的概念 【示范题1】在下列各式中： 哪些属于分式，哪些属于整式？ 【思路点拨】 解题 关键点 特点 结论 看分母 含字母 分式 不含字母 整式 【自主解答】 属于分式的是： 属于整式的是： 【想一想】 式子 是分式吗？为什么？ 提示：式子 是分式.判断一个式子是否是分式，应直接看 式子中是否含有分母，且分母中含有字母，而不能先化简再 判断. 【微点拨】 1.π是表示一个固定常数的字母，不能表示任意数，所以分母中单独含有π的式子不是分式，如 2.判断分式只看形式，不看运算后的结果，特别注意分式中的分子和分母都能分解因式，且能将分母中的字母约去的情况. 【方法一点通】 判别分式的“两关键” 关键一： 的形式（A，B都是整式）； 关键二：B中必须含有字母. 知识点二 分式有、无意义，值为零的条件 【示范题2】（2012·黔南州中考）若分式 的值为0， 则x的值为________． 【教你解题】 【想一想】 分式 无意义的条件是什么？ 提示：要使分式 无意义，只需分母x+1=0，即x=-1， 所以分式 无意义的条件是x=-1. 【备选例题】（1）当x_____时，分式 有意义. （2）当x_____时，分式 有意义. （3）当m,n满足关系______时，分式 有意义. （4）当x______时，分式 有意义． 【解析】（1）由x2－1＝0，得x＝±1．所以当x≠±1时， 分式 有意义. （2）由│x│－1＝0，得x＝±1．所以当x≠±1时，分式 有意义. （3）当2m＋n≠0即2m≠－n时，分式 有意义. （4）因为x2－x＋1＝ 所以当x取任意实数时，分式 均有意义． 答案：（1）≠±1 (2)≠±1 (3)2m≠-n (4)取任意实数 【方法一点通】 分式值为零的条件及求法 1.条件：分子为0，分母不为0. 2.求法： (1)利用分子等于0，构建方程. (2)解方程，求出所含字母的值. (3)代入验证：将所求的值代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，所求的值使分式值为0，否则，应舍去. $$ 15.1.2　 分式的基本性质 1.分式的基本性质: (1)语言叙述:分式的分子与分母乘（或除以）_____________ __的整式，分式的值不变． (2)字母表示: ______， ______（C≠0），其中 A,B,C是整式． 同一个不等于 0 2.约分: (1)约分:把分式的分子、分母的_______约去，不改变分式 的值. (2)最简分式:分子与分母___________的分式. 3.通分: (1)通分:把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的 _______的分式. (2)最简公分母:各分母的所有因式的_____________. 公因式 没有公因式 同分母 最高次幂的积 【思维诊断】(打“√”或“×”) 1. 中的a,b都扩大2倍，相当于分子、分母都乘以2.（ ） 2. （ ） 3. （ ） 4.分式 约分的结果为a-b.（ ） 5.分式 与 的最简公分母为x2+1.（ ） √ √ × × × 知识点一 分式的基本性质 【示范题1】若分式 的a，b的值同时扩大到原来的10倍， 则此分式的值（ ） A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的 倍 D.不变 【思路点拨】依题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b， 利用分式的基本性质化简即可． 【自主解答】选D. ∴此分式的值不变. 【想一想】 的a,b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 变化吗？ 提示：分式的值为原来的10倍. 【备选例题】不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中 各