【金榜名师推荐】2014人教版八年级数学上册第15章《152 分式的运算》配套课件+课时提升作业+提技能·题组训练（15份）

15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 1.分式的乘法法则: (1)语言叙述：分式乘分式，用_________作为积的分子， _________作为积的分母． (2)字母表示: _______． 分子的积 分母的积 2.分式的除法法则: (1)语言叙述：分式除以分式，把除式的分子、分母_____ _____后，与被除式_____． (2)字母表示: (3)运算结果应化为_________. 颠倒 位置 相乘 最简分式 【思维诊断】(打“√”或“×”) 1. （ ） 2. （ ） 3. （ ） 4. （ ） × × × √ 知识点一 分式的乘法 【示范题1】计算： 【思路点拨】（1）根据分式乘法法则运算，再约分化为最简分式.（2）分子、分母因式分解→利用法则计算→化为最简分式． 【自主解答】 【想一想】 正确吗？为什么？ 提示：不正确， 【微点拨】分式乘法中的符号运算规律 几个分式相乘，若某些项有“-”号，则按有理数的符号法则先进行符号运算. 【方法一点通】 分式与分式乘法运算的“三种类型” 1.若分子、分母都是单项式，直接利用乘法法则运算后再约分. 2.若分子、分母都是多项式，先对分子、分母分解因式约分后，再进行乘法运算. 3.若分式乘以整式，把整式看成分母为1的“分式”进行计算. 知识点二 分式的除法 【示范题2】计算： 【教你解题】 【想一想】 约分的结果为(x－3)正确吗？为什么？ 提示：正确， 【变式备选】计算： 【解析】 【方法一点通】 分式的乘除运算应注意的“四类问题” 1.理解法则，若作除法运算，先转化成乘法运算. 2.分子、分母能分解因式的先分解因式，然后再约分. 3.运算的结果要化为最简分式或整式. 4.自选数的代入求值问题，不要忽视分母不为零的条件. $$ 15.2.1 分式的乘除 第2课时 1.分式的乘除混合运算: (1)分式的乘除混合运算可以统一为_____运算. (2)式与数有相同的混合运算顺序：先_____，再乘除. 2.分式的乘方: （1）语言叙述：分式乘方要把分子、分母分别_____． （2）字母表示： （n是正整数）． 乘法 乘方 乘方 【思维诊断】(打“√”或“×”) 1. x·y· =x.( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) √ × × × 知识点一 分式的乘除混合运算 【示范题1】 【思路点拨】分式的乘除混合运算是化除为乘，统一成乘法 运算. 【自主解答】原式＝ 【想一想】 x÷y· =x吗？为什么？ 提示：不等于.x÷y· =x· · = 【备选例题】计算: 【解析】 【方法一点通】 分式乘除运算的“两点注意” 1.运算顺序：分式的乘除运算要从左到右依次运算. 2.运算技巧：乘除混合运算，先统一成乘法运算，能约分的要先约分，以减少运算量. 知识点二 分式的乘方 【示范题2】 【思路点拨】（1）先确定符号，再根据乘方的法则运算. （2）先乘方，再进行分式的乘除运算． 【自主解答】 【想一想】 的结果为 正确吗?为什么? 提示：不正确.符号错误 【微点拨】分式乘方的符号规则 乘方结果的符号与有理数乘方确定符号的方法相同，即（1）正数的任何次方都是正数.（2）负数的偶次方为正；负数的奇次方为负. 【方法一点通】 分式乘方的“三点注意” 1.要把分式加上括号，分式中分子、分母的系数也要乘方. 2.分式乘方时，分式本身的符号也要同时乘方. 3.注意分子、分母乘方后的符号. $$ 15.2.2　分式的加减 第1课时 1.同分母分式的加减法: （1）语言叙述：同分母分式相加减，分母_____，把分子 _______. （2）字母表示： 2.异分母分式的加减法: （1）语言叙述：先_____，变为_______的分式，再_____． （2）字母表示： 不变 相加减 通分 同分母 加减 【思维诊断】(打“√”或“×”) 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) × × × × 知识点一 同分母分式的加减 【示范题1】计算： 【思路点拨】通过改变符号化为同分母分式，根据同分母分式的