【金榜名师推荐】2014人教版八年级数学上册第15章《153 分式方程》配套课件+课时提升作业+提技能·题组训练（6份）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 提技能·题组训练 分式方程的定义及解法 1.下列方程不是分式方程的是　(　　) A.=1 B.+=1 C.+=2 D.-=x 【解析】选D.A，B，C项中的方程分母中都含未知数，是分式方程；D项中方程分母中不含未知数，不是分式方程. 【知识归纳】分式方程的特征 1.是等式. 2.含有分母. 3.分母中含有未知数. 2.(2013·山西中考)解分式方程+=3时，去分母后变形为　(　　) A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1) 【解析】选D.分式方程的两边同乘以(x-1)，得到2-(x+2)=3(x-1). 【易错提醒】注意方程两边同乘以(x-1)后，符号的变化. 3.解分式方程+=，下列四步解题中，错误的是　(　　) A.方程的最简公分母是x2-1 B.方程两边乘以(x2-1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解B项中整式方程得x=1 D.原方程的解为x=1 【解析】选D.忘记了验根，经检验x=1时，x2-1=0，所以原分式方程无解. 4.(2013·襄阳中考)分式方程=的解为　(　　) A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-1 【解析】选C.方程两边都乘x(x+1)，去分母，将分式方程化为整式方程x+1=2x；解这个整式方程，得x=1；将x=1代入x(x+1)，x(x+1)≠0，∴x=1是分式方程的解. 5.解分式方程-=8，可知方程　(　　) A.解为x=7 B.解为x=8　 C.解为x=15 D.无解 【解析】选D.两边同乘以x-7， 去分母得：x-8+1=8(x-7)， 解这个方程得：x=7， 检验：把x=7代入x-7，x-7=0， 所以原方程无解. 6.方程-=的解是　　　　　. 【解析】-=，2x-1=x-3，x=-2.经检验，x=-2是原方程的解. 答案：x=-2 7.当x=　　　　时，分式与另一个分式的倒数相等. 【解析】由题意，得=，解得x=10，经检验x=10是原方程的解. 答案：10 8.解方程：+=-1. 【解析】方程两边都乘以(x2-1)， 得4-(x+1)(x+2)=-(x2-1)，解得：x=， 经检验x=是原方程的解，∴x=. 【易错提醒】解分式方程常见的四类误区 ①去分母时，未注意符号的变化而出错； ②去分母时，漏乘不含分母的项； ③解整式方程出错； ④忘记验根. 分式方程的解 1.已知关于x的分式方程=1有解，则a的取值范围是　(　　) A.-1 B.-2 C.1 D.a≠1 【解析】选D.去分母得a-1=x+2，当分式方程无解时，x=-2.将x=-2代入得a-1=0，解得a=1.∴当分式方程有解时a≠1. 【变式训练】关于x的分式方程=1无解，则a的取值是　　　　　. 【解析】去分母得a+1=x+2，将x=-2代入得a+1=0，解得a=-1. 答案：-1 2.关于x的方程=的根为x=1，则a=　(　　) A.1 B.3 C.-1 D.-3 【解析】选D.把x=1代入原方程得=，方程两边同乘4(a-1)，得4(2a+3)=3(a-1)，解得a=-3. 3.(2013·威海中考)若关于x的方程=无解，则m=　　　　. 【解题指南】先把分式方程转化为整式方程，然后用含m的代数式表示这个解，因为方程无解，从而得到关于m的一元一次方程，最后求得m的值. 【解析】原方程可化为=， 方程两边都乘以-2(x-5)得，-2(x-1)=m， 解得x=-， ∵方程无解，∴-2(x-5)=0，∴x=5， ∴-=5，解得m=-8. 答案：-8 4.(2014·龙东农垦农场中学质检)已知关于x的分式方程=1的解是非正数，求a的取值范围. 【解析】在方程=1两边同乘以x+1得，a+2=x+1，x=a+1.由即解得a≤-1且a≠-2. 【错在哪？】作业错例 课堂实拍 解方程：+=. (1)找错：第______步出现错误. (2)纠错：_______________________. 答案：(1)④ (2)当x= 时，9x-3=0，∴原分式方程无解 关闭Word文档返回原板块 - 1 - $$ 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 提技能·题组训练 工程问题 1.(2013·河北中考)甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 　(　　) A.= B.= C.= D.= 【解析】选A.由甲队每天修路xm