精品解析：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

武功县2022~2023学年度第一学期期中教学质量调研 九年级数学 一、选择题 1. 若关于x的方程的一个根是3，则b的值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为( ) A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 3. 一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 4. 如图，菱形的周长是20，，则对角线的长度为（ ) A. 5 B. C. 4 D. 5. 若m、n为一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 某超市进行促销活动，第一天营业额为万，第二、三两天营业额的增长率相同，第三天营业额为万，设每天增长率为，则可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，对角线，交于点O，，，点P是边上的动点，过点P作于点E，于点F，则PE＋PF的值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 4.8 二、填空题 9. 如果线段a，b，c，d成比例线段，且，那么为___________． 10. 的解是______________________． 11. 已知四边形四边形，点A、B、C、D的对应点分别是、、、，，，，则的长为___________． 12. 一个不透明口袋中有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，，，，随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上的数字之积为正数的概率为 ___________． 13. 如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，作BF⊥AE于F，作DG⊥AE于G，连接DF，若EF=1，AG=3，则线段DF的长为__________． 三、解答题 14 解方程． 15. 已知关于x的一元二次方程无解，求m的取值范围． 16. 如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，求的值． 17. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，求k的值． 18. 如图所示，在四边形ABCD中，，点E是对角线BD上一点，，求证． 19. 如图，四边形是平行四边形，点在延长线上，且，，、相交于点，连接．求证：四边形是矩形． 20. 为让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学组织了一次黑板报比赛，每个班从A．“天宫空间站”；B．“5G时代”：C．“东风快递”；D．“智轨快运”四个主题中任选一个主题，每一个主题被选择的可能性相同，小明和小雨在不同的班级 （1）小明所在的班级选择“天宫空间站”的概率为___________； （2）请用列表法或画树状图法，求小明和小丽所在的班级选择相同主题的概率 21. 如图，在中，是对角线，且，E、F分别为边的中点，连接．求证：四边形是菱形． 22. 如图，矩形的顶点E、G分别在菱形的边、上，顶点F、H在菱形的对角线上． （1）求证：； （2）若E为的中点．，求菱形的边长． 23. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为72． 24. 如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F． （1）若∠BAD＝60°，PE＝1，求AE的长． （2）若∠BAD＝90°，判断四边形AEPF的形状，并说明理由． 25. 某樱桃种植基地2020年种植樱桃64亩，到2022年樱桃的种植面积达到100亩． （1）求该基地这两年樱桃种植面积年平均增长率； （2）某超市调查发现，当樱桃的售价为8元/斤时，每周能售出400斤，每斤的售价每上涨1元．每周销售量减少20斤，已知该超市樱桃的进价为6元/斤，为了维护消费者利益，物价部门规定，该樱桃售价每斤不能超过15元．若使销售樱桃每周获利2240元，则每斤的售价应上涨多少元？ 26. 如图，在正方形ABCD中，点B关于CD的对称点为E，F为AD边上一动点，连接CF、EF、EF交CD于G、连接BG，交CF于H． （1）如图1，当点H为CF中点，点P为GE的中点时，连接CP，求证：： （2）如图2，若． ①求证； ②若，求AF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武功县2022~202