5.1相交线 同步知识点分类练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.1相交线》同步知识点分类练习题(附答案) 一.相交线 1.如图所示四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠AOC=( ) A.35° B.55° C.70° D.110° 3.如图,直线AB与CD相交于点O,∠BOC+∠AOD=288°,那么∠BOC的邻补角是 度. 4.如图,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线两两相交时最多有3个交点,四条直线两两相交时最多有6个交点. (1)当五条直线两两相交时最多有 个交点; (2)猜想n条直线两两相交时最多有几个交点;(用含n的代数式表示) (3)若平面上有m条直线,两两相交时最多有45个交点,求m的值. 5.如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的平分线,OF是OE的反向延长线. (1)求∠2、∠3的度数; (2)说明OF平分∠AOD的理由.补充完整下列解题过程: 解:(1)∵∠2和∠BOC互为补角,且∠BOC=80°, ∴∠2= . ∵OE是∠EOC的平分线, ∴∠1=∠EOC=∠ = °. ∵OF是OE的反向延长线, ∴∠3=∠EOC= . (2)理由如下: 6.直线AB,CD相交于点O.OE,OF,OG分别是∠AOC,∠BOD,∠AOD的平分线. (1)画出这个图形. (2)射线OE,OF在同一条直线上吗?为什么? (3)OE与OG有什么位置关系?说明理由. 7.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数; (2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度数. 8.如图所示,直线AB,CD相交于点O,射线OE、OF在∠AOD内,且OD平分∠BOE,OF⊥CD,已知∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数. 二.垂线 9.如图,点C在直线AB上,(A、C、B三点在一条直线上,)若CE⊥CD,已知∠1=50°,则∠2= °. 10.某工程队计划把河水引到水池A中,他们先过A点作AB⊥CD,垂足为B,CD为河岸,然后沿AB开渠,可以节约人力、物力和财力,这样设计的数学依据是( ) A.两点之间线段最短 B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线 D.垂线段最短 11.下列生活实例中,数学原理解释错误的一项是( ) A.两个村庄之间修一条最短的公路,原理是:两点之间线段最短 B.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.把一根木条固定到墙上需要两个钉子,原理是:两点确定一条直线 D.从一个货站向一条高速公路修一条最短的路,原理是:连接直线外一点与已知直线上各点的所有线段中,垂线段最短 12.如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,则下列说法中,错误的是( ) A.点B到AC的距离是线段BC的长 B.点B到AD的距离是线段BD的长 C.点C到AD的距离是线段CD的长 D.点C到AB的距离是线段AC的长 13.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,若∠2=40°,则∠1﹣∠3的度数为( ) A.30° B.25° C.20° D.10° 14.如图,∠1=15°,AO⊥CO,直线BD经过点O,则∠2的度数为( ) A.75° B.105° C.100° D.165° 15.已知点直线BC及直线外一点A(如图),按要求完成下列问题: (1)画出射线CA,线段AB.过C点画CD⊥AB,垂足为点D; (2)比较线段CD和线段CA的大小,并说明理由; (3)在以上的图中,互余的角为 ,互补的角为 .(各写出一对即可) 16.如图,直线AB与CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,OE⊥OF, (1)若∠COF=2∠COE,求∠AOD的度数; (2)试判断OF是否平分∠AOC,并说明理由. 三.同位角、内错角、同旁内角 17.如图,∠1和∠2是内错角的是( ) A. B. C. D. 18.如图,∠1与∠2不是同旁内角的是( ) A. B. C. D. 19.两直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,且∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.150° B.30° C.30°或150° D.无法确定 20.根据图形填空: (1)若直线ED、BC被直线AB所截,则∠1和 是同位角; (2)若直线ED、BC被直线AF所截,则∠3和 是内错角; (3)∠1和∠3是直线AB、AF被直线 所截构成的内错角. (4)∠2和∠4是直线AB、 被直线BC所截构成的 角. 21.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究,化繁为简,化