精品解析：福建省泉州市实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

泉州实验中学2022－23学年上学期期末质量检测 初三数学 一、选择题（只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如图，在中，，，，则值为（ ） A. B. C. D. 2. 若正多边形的中心角为72°，则该正多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列说法中不正确的是（ ） A. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜抽样调查 B. “煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件 C. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件 D. 一组数据6，7，8，9，10的方差是3 4. 函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 如图，在中，点分别是的中点，若四边形的面积是，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ） A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 7. 如图，的半径为10，若，则经过点的弦长可能是（ ） A. 10 B. 6 C. 19 D. 22 8. 如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知A（3，n）、B（m，n+1）是抛物线y＝ax2+4ax+c（a＜0）上两点，则m的值不可能是（　　） A. 2 B. 0 C. ﹣6 D. ﹣9 10. 如图，已知点，，点C在直线上，则使是直角三角形的点C的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次函数图象的顶点坐标为______． 12. 若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是_____． 13. 一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为________米． 14. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过三个网格点，已知点D为x轴正半轴上的一点，若直线与该圆弧相切，则点D的坐标为______． 15. 已知：在平面直角坐标系中，，，抛物线与线段有唯一公共点，则n可以取______（写出所有正确结论的序号）．①；②；③；④；⑤， 16. 如图：的半径为1，弦，点P为优弧上一动点，交直线于点C， （1）求的度数是______；（2）求的最大面积是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： 18. 如图：在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，点B坐标为，点P是抛物线上第一象限内的一点，直线与y轴交于点C． （1）求a的值： （2）当点P是线段的中点时，求点P的坐标． 19. 如图，现有一架长的梯子AB斜靠在墙面上，要想使人安全地攀上梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足． （1）当梯子与地面夹角为60°时，求这架梯子底端A与墙角C的距离； （2）若将梯子底端沿方向滑动到点处，此时能否安全使用这架梯子？如果能，请说明理由：如果不能，也请说明理由． 20. 作图题：如图，在矩形中，已知，， （1）用直尺和圆规上找一点E，使平分，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求内切圆半径r的值． 21. 如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，E为上一点，连接交于点F，且． （1）求证：E为的中点； （2）若点E到弦距离为1，，求的值． 22. 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种： A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料 根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： 饮品名称 自带白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均（元/瓶） 0 2 3 4 （1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图； （2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下装），则该班同学每天用于饮品上的人均花费是多少元？ （3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率． 23. 已知在中，，，D是边上一点，连接，E是上一点，且 （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，连接，若，求的值． 24. 已知：四边形为内接四边形，、相交于点，． （1）如图1，求证：： （2）如图2，过点作于点，交于点，当时，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于