精品解析：天津市梅江中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022—2023学年度第一学期九年级数学期末练习 一、选择题：（每题3分，共60分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. “打开电视机，正在播《都市报道60分》”是必然事件 B. “从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件 C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 2. 下列方程是一元二次方程的有几个（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（　　） A. 已知圆心和半径可以作一个圆 B. 经过一个已知点A的圆能做无数个 C. 经过两个已知点A，B的圆能做两个 D. 经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能做一个圆 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. m＞2 B. m＞0 C. D. 7. 半径等于圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A. B. C. 8 D. 8. 直线与抛物线只有一个交点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 袋子中装有个红球和个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，已知，，点在边上，线段绕着点逆时针旋转（）后，如果点恰好落在边上，那么的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 80° D. 120° 12. 二次函数的图象如图所示．若关于的一元二次方程有实数根，则的最大值为( ) A. B. 3 C. D. 6 13. 一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（　　） A 100π B. 200π C. 100π D. 200π 14. 如图，是的直径，是的切线，为切点，与交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 方程x2+x-12=0的两个根为（　　） A. x1=-2，x2=6 B. x1=-6，x2=2 C. x1=-3，x2=4 D. x1=-4，x2=3 16. 同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为（ ） A. B. C. D. 17. 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点A为中心，顺时针旋转线段，得到线段，点O的对应点为D．当点D落在边上时，则此时点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 18. 若关于的一元二次方程有实数根、，且，有下列结论：①；②，；③二次函数的图象与轴交点的坐标为和．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 19. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 20. 若二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为，且，图象上有一点在x轴下方，对于以下说法：①；②是方程的一个解；③；④.其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③ 二、解答题：（每题12分，共60分） 21. 解下列关于x的方程． （1）x（x+1）＝3x+3； （2）5x2﹣3x＝x+1． 22. 在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，篮球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为． （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率． 23. 如图，AB为⊙O直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E． （1）求证：AE=AB； （2）若AB=10，BC=6，求CD长． 24. 在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点顺时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，．记旋转角为． （1）如图①，当点，，共线时，求的长； （2）如图②，当，求直线与的交点的坐标； （3）当点在直线上时，求与的交点的坐标（直接写出结果即可）． 25. 已知抛物线经过、、，直线是抛物线的对称轴． （1）求抛物线的函数解析式及顶点坐标； （2）设点