精品解析：广东省河源市新河实验学校2022-2023学年九年级上学期综合能力练习数学试题

河源市新河实验学校2022-2023学年 第一学期九年级综合能力练习数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，正三棱柱的主视图为（ ）． A. B. C. D. 2. 九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中8名男生，4名女生，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程的一个实数根是，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 4. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（ ） A. 54° B. 56° C. 64° D. 66° 5. 如图所示，点是边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（ ） A. B. C D. 6. 在中，，，，则值为( ) A. B. C. D. 7. 反比例函数图象上的两点为（，），（，），且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，与位似，、、分别为OA、OB、OC的中点，若面积是5，则的面积为（ ） A 10 B. 20 C. 25 D. 50 9. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 4 B. －4 C. D. 2 10. 已知，平面直角坐标系中，直线 y1=x+3与抛物线y2=﹣+2x 的图象如图，点P是 y2 上的一个动点，则点P到直线 y1 的最短距离为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 如果，那么______． 12. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_______． 13. 如图，四边形内接于，，则的大小为______°． 14. 如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，的面积为4，则k的值为____________． 15. 如图．和两幢楼在同一水平面上．楼高米．从楼的顶部A测得楼的底部C的俯角为，顶部D的仰角为．则楼的高度是______米（取，用四舍五入法将结果取整数）． 16. 如图，菱形的边长为2，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，直线交于点E，连接，则的长为______． 17. 把两块形状不同的直角三角板按如图放置，，，，过点A作于点M，交于点N，连接，若，则的长为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程：． 19. 点的坐标x，y可以在数，，1，2中任意选取．试求点M在双曲线上的概率的概率．（用树状图或者列表法表示） 20. 如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F、G．求证：AF＝DG 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 22. 如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求平行四边形ABCD的面积． 23. 如图，在中，，O是BC边上一点，以O为圆心，为半径圆与相交于点D，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求半径的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 已知二次函数与一次函数的图象相交于A、B两点，如图所示，其中， （1）求B点的坐标． （2）直接写出当x为何范围时，一次函数值大于二次函数值？ （3）在x轴上是否存在点C，使的面积是4，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由？ 25. 如图1，矩形 中，，，在边上取一点E，将沿翻折，使点B落在边上的点F处． （1）则______，______； （2）如图2，一动点P从点A出发，以每秒的速度沿向终点F做匀速运动，过点P作交于点M，过点M作交于点N．设点P运动的时间为，四边形的面积为S，试探究S的最大值？ （3）以A为坐标原点，所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连接，若为等腰三角形，求点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河源市新河实验学校2022-2023学年 第