精品解析：北京人民大学附属中学朝阳学校2022—2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷

初三年级数学学科试卷 人大附中朝阳学校2022-2023学年第一学期期末模拟 考生须知 1．本试卷共4页，共三道大题，27道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 3．将答题卡拍照上传班小二，在试卷上作答无效． 4．用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，随机事件（ ） A. 通常温度降到以下，纯净的水结冰 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C. 明天太阳从东方升起 D. 三角形的内角和是 3. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 3，，4 B. 3，2，4 C. 3，， D. 3，2， 4. 函数y=（x﹣1）2﹣2的图象可看作由函数y=x2的图象（　　） A. 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C. 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D. 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 5. 小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. 均不可能 6. 小华的桌兜里有两副不同颜色的手套，不看桌兜任意取出两只，刚好是一副的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧上，∠P=80°，则∠C的度数为（   ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 如图，，O是的中点，P是以点O为圆心，为直径的半圆上的一个动点（点P与点A，B可以重合），连接，过P作于点M．设，，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 如果抛物线的对称轴是，那么___________． 10. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=_______． 11. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为______ cm． 12. 中国画门类中，历代书画家喜欢在扇面上绘画或书写，以抒情达意或为他人收藏，或赠友人以诗留念，此类画作称之为扇面画．折扇的扇面，一般是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角裁剪而成，如图所示，已知折扇扇面的圆心角是120°，大扇形的半径为18cm，小扇形的半径为6cm，则这个扇形的面积是_______． 13. 无论x取何值，二次函数y=x2﹣（2a+1）x+（a2﹣1）的函数值恒大于0，则a的取值范围为_______． 14. 如图，内接于，将弧沿弦翻折，弧交弦于点D，连接，若，则的度数为____________． 15. 下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果: 投篮次数n 48 82 124 176 230 287 328 投中次数m 33 59 83 118 159 195 223 投中频率 0.69 0.72 0.67 0.67 0.69 0.68 0.68 根据上表,这名篮球运动员投篮一次,投中的概率约为________． 16. 小志自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有盒装草莓、荔枝、山竹，价格依次为40元/盒、60元/盒、80元/盒．为增加销量，小志对这三种水果进行促销：一次性购买水果的总价超过100元时，超过的部分打5折，每笔订单限购3盒．顾客支付成功后，小志会得到支付款的80%作为货款． （1）顾客一笔订单购买了上述三种水果各一盒，则小志收到的货款是________元； （2）小志在两笔订单中共售出原价180元的水果，则他收到的货款最少是________元． 三、解答题（共68分，第17题10分，第18-21题，每小题5分，第22-25题，每小题6分，第26、27题，每小题7分） 17 解一元二次方程： （1） （2） 18. 下面是小雪设计的“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段AB． 求作：以AB为斜边的一个等腰直角△ABC． 作法： （1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P、Q两点； （2）作直线PQ，交AB于点O； （3）以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C； （4）连接AC，BC． 则△ABC即为所求作的三角形．根据