2023年九年级中考数学一轮复习之三角形

2023年九年级中考数学一轮复习之三角形 一.选择题(共10小题) 1.(2022•鼓楼区校级二模)下列线段长能构成三角形的是( ) A.3、4、8 B.2、3、6 C.5、6、11 D.5、6、10 2.(2021•徐州模拟)一个等腰三角形有两条边的长分别为2,5,则这个等腰三角形的周长为( ) A.9 B.12 C.9或12 D.9或10 3.(2021•徐州模拟)若实数m,n满足等式|m﹣3|0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长是( ) A.10 B.11 C.12 D.10或11 4.(2021•徐州一模)如图,C是线段AB上一动点,△ACD,△CBE都是等边三角形,M,N分别是CD,BE的中点,若AB=4,则线段MN的最小值为( ) A. B. C. D. 5.(2021•徐州模拟)已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且M=(a+b+c)(a+b﹣c)(a﹣b﹣c),那么( ) A.M>0 B.M≥0 C.M=0 D.M<0 6.(2021•徐州模拟)以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.2,3,5 B.3,3,6 C.2,5,8 D.4,5,6 7.(2021•鼓楼区校级一模)长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.(2022•徐州模拟)等腰三角形有一个角的度数是80°,则另两个角的度数可能是( ) A.40°,40° B.20°,20° C.80°,20° D.30°,50° 9.(2022•徐州模拟)如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点,如果△ADE的周长是6,则△ABC的周长是( ) A.24 B.14 C.12 D.6 10.(2022•徐州模拟)已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 二.填空题(共13小题) 11.(2022•鼓楼区校级二模)如图,在△ABC中,∠A=90°,∠C=60°,BC=8cm,∠ABC的平分线交AC于点D,DE⊥BC,垂足为E,则DC+DE= cm. 12.(2022•邳州市一模)如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,延长AB到点D,使BD=BC,连接CD,若AC=2,则CD的长为 . 13.(2022•贾汪区二模)把一根长12厘米的木棒,从一端起顺次截下3厘米和5厘米的两段,用得到的三根木棒首尾依次相接,摆成的三角形状是 . 14.(2022•睢宁县模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣2,3),点B在x轴负半轴,AO=AB,点M为△OAB的重心,若将△OAB绕着点O顺时针旋转90°,则旋转后三角形的重心的坐标为 . 15.(2021•徐州模拟)如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD的中点,∠AFE=45°,∠ADC=135°,BC=5,CD=3,则EF= . 16.(2021•徐州模拟)如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC交CD于点E,BC=5,DE=2,△BCE的面积等于 . 17.(2021•徐州模拟)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是 . 18.(2021•徐州二模)如图,△ABC中,∠BCA=120°,BC=AC,AB=6,以边AB为斜边在△ABC形外作Rt△ADB,使得∠ADB=90°,则四边形ACBD最大面积是 . 19.(2021•徐州一模)如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若DE=1.5,则BC的长是 . 20.(2021•徐州模拟)若a、b、c是三角形的三条边长,则代数式a2﹣2ab﹣c2+b2 0(横线上填>,<或=). 21.(2021•徐州模拟)如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE,∠ABC的平分线BF交DE于点F,若AB=4,BC=6,则EF的长为 . 22.(2022•铜山区二模)在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,BC=6,则DE= . 23.(2022•铜山区一模)一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上),若∠1=30°,则∠2= °. 三.解答题(共4小题) 24.(2022•丰县二模)如图,点F是△ABC的边AC的中点,点D在AB上,连接DF并延长至点E,DF=EF,连接CE. (1)求证:△ADF≌△CEF; (2)若DE∥BC,DE=4,求BC的长. 25.(2022•徐州一模)已知线段AC. (1)用无刻度的直尺和圆规作Rt△ABC,∠ACB=90°,∠BAC=60°.(不写作法,保留作图痕迹) (2