2022-2023学年人教版九年级上学期数学22.3实际问题与二次函数 同步练习

人教版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一．选择题（共8小题） 1． 二次函数y=x 2 +4x+a的最小值是5，则a的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 2． 二次函数y=-（x+a） 2 -2的最大值是（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 3． 函数y=ax 2 -8ax（a为常数，且a＜0）在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为5，则a的值为（　　） A．- B．- C．- D．- 4． 用总长为60m的篱笆围成一个矩形场地，使矩形场地的一边靠墙，墙壁足够长，则围成的矩形场地的最大面积为（　　） A．400m 2 B．450m 2 C．500m 2 D．900m 2 5． 如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是6m时，拱顶到水面的距离是3m,则当水面宽为4m时，水面上升了（　　） A． m B．1m C． m D． m 6． 对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的情况下，有这样的关系式：h=vt- gt 2 ，其中h是上升的高度，v是初速度（为方便起见，g取10m/s 2 ），t是抛出后所经历的时间．如果将物体以25m/s的初速度向上抛，物体何时在离抛物点30m高的地方（　　） A．2s B．3.5s C．2s或3s D．1.5s或3.5s 7． 如图是王叔叔晚饭后步行的路程S（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线的一部分．下列说法正确的是（　　） A．线段CD的函数表达式为s=30t+400（25≤t≤50） B．25min～50min,王叔叔步行的路程为2000m C．曲线段AB的函数表达式为s=-3（t-20） 2 +1200（5≤t≤20） D．5min～20min,王叔叔步行的速度由慢到快 8． 如图，用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为xm,另一边的长为ym,矩形的面积为Sm 2 ．当x在一定范围内变化时，y与x,S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．正例函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，正例函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 二．填空题（共4小题） 9． 某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为x（x＞0），则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为 ________ ． 10． 服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200-x）件，则每天可获得的最大利润为 ________ 元． 11． 一个球从地面上竖直向上弹起时，距离地面的高度h（米）与经过的时间t（秒）满足的函数关系为h=15t-5t 2 ，则该球从弹起至回到地面的时间需 ________ 秒，它距离地面的最大高度为 ________ 米． 12． 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-2x 2 +4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ________ 米． 三．解答题（共4小题） 13． 某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件．已知商品的进价为每件50元． （1）若每件降价x元，单件商品的利润为 ________ 元；每星期的销售量为 ________ 件（用含x的式子表示）； （2）若每周可获利y元，求y与x的函数关系式； （3）售价为多少才能使利润最大？并求出最大利润． 14． 王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系可以表示为y=- （x-4） 2 +3，铅球从出手到落地的路线如图所示． （1）求铅球出手点的离地面的高度OA为多少米； （2）求铅球推出的水平距离OB是多少米？ 15． 某矩形工艺品长60cm,宽40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边． （1）若丝绸花边的面积为1200cm 2 ，求丝绸花边的宽度． （2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价50元/件销售，那么每天可售出100件，另每天除工艺品的成本外所需支付的其它各种费用是200元，根据销售经验，如果将销售单价每涨1元，每天可少售出2件，请问应该把销售单价定为多少元，能使每天所获利润最大？最大利润是多少元？ 16． 如图是某悬索桥示意图，其建造原理是在两边高大的桥塔之间，悬挂着主索，再以相等的间隔，从主索上设置竖直