精品解析：甘肃省兰州市七里河区兰州理工大学附属中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年甘肃兰州七里河区兰州理工大 学附属中学八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　） A. n＝6 B. n＝7 C. n＝8 D. n＝9 4. 不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　） A. 10x﹣5（20﹣x）≥125 B. 10x﹣5（20﹣x）≤125 C. 10x﹣5（20﹣x）＜125 D. 10x﹣5（20﹣x）＞125 6. 如图，四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，已知中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC＝13，且的面积为48，则点E到AC的距离为（ ） A 5 B. 3 C. 4 D. 1 8. 如图，直线经过点P（2，1），当时，则x的取值范围为（　　） A. ≤2 B. ≤1 C. ≥1 D. ≥2 9. 如图，四边形是平行四边形，下列说法能判定四边形是菱形的是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（ ） A. 22 B. 16 C. 18 D. 20 11. 如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的三条角平分线的交点，连接，，，若，，的面积分别为，，，则下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 无法确定 二、填空题（共四题：共12分） 13. 不等式组的所有整数解的和为___________ 14. □ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB=_____，BC=_____． 15. 在△ABC中，∠B＝80°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形，若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为___． 16. 如图，，是正方形对角线上的两点，，，则四边形的周长是_______． 三、解答题（共十一题：共72分） 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 我们定义；如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式“云不等式” （1）不等式 的“云不等式”：（填“是”或“不是”）． （2）若关于的不等式不是“云不等式”，求的取值范围． （3）若，关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围． 19. 如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到． （1）画出平移后的． （2）画出边上的高线（利用三角板画图）． （3）图中与的位置关系是： ． （4）若的面积与面积相同，则（在格点上）的位置（除点外）共有 个． 20. 已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2） （1）求直线y＝kx+b的函数表达式； （2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标； （3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解． 21. 如图，的对角线相交于点O，E，F分别是上的点，且．求证：． 22. 为改善学校环境卫生面貌，计划购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元． （1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？ （2）学校计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则最多可以购买B型垃圾箱多少个？有几种购买方案？ 23. 在矩形中，对角线相交于点，过点作，过点作，如图，求证与相互垂直平分． 24. 如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线经过BC的中点E，与AB的延长线交于点F．求证：AE⊥DF． 25. 如图，已知四边形ABCD中，，点E是AC中点，点F是BD中点． （1）求证：； （2）过点D作于H点，如果BD平分，求证：． 26. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC