1.4 洛伦兹力与现代科技 讲义 -2022-2023学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第二册

洛伦兹力与现代科技 一、质谱仪的原理及应用 1．作用：测量带电粒子质量和分离同位素 2．原理（如右图所示） (1)加速电场：； (2)偏转磁场：，l＝2r； 由以上两式可得r＝，m＝，＝. 【例1】如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P点，测出O、P间距离为x，下列x－U图像可能正确的是(　　) 【例2】(多选)如图所示，一束电荷量相同的带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场(左侧极板带正电，右侧极板带负电)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强偏转磁场，最终打在A1、A2上，下列说法正确的是(　　) A．粒子带正电 B．速度选择器中磁场方向为垂直纸面向里 C．所有打在A1A2上的粒子，在匀强偏转磁场中的运动时间都相同 D．粒子打在A1A2上的位置越远，粒子的质量越大 【例3】质谱仪是一种利用质谱分析测量离子比荷的分析仪器，如图是一种质谱仪的示意图，它是由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．已知静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法中正确的是(　　) A．经分析，粒子带正电，且极板M低于极板N电势 B．不同种类的带电粒子通过静电分析器的时间都相同 C．加速电场的电压U＝ER D．带电粒子在磁分析器中运动的直径PQ＝ 二、回旋加速器的原理和应用 1．构造：如图4所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 2．原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子就被加速一次。 3．最大动能：由、，可得。粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定,与加速电压无关。 4．总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间 。 【例2】1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核(H)加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是(　　) A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大 C．氚核的质量为 D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核(He)加速 【例2】劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示，真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是(　　) A．虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变 B．只增大交流电压，质子在盒中运行总时间变短 C．只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速 D．只增大交流电压，质子可获得更大的出口速度 【例3】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是(　　) A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶ D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速α粒子 【例4】(多选)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连．带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙，已知tn时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是(　　) A．t3－t2＝t2－t1＝t1 B．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3 C．粒子在电场中的加速次数为 D．同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变 三、电场与磁场叠加的应用实例分析 共同特点：当带电粒子(不计重力)在叠加场中做匀速直线运动时，洛伦兹力与静电力大小相等qvB＝qE或qvB＝q. 1、速度选择器 (1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图) (2)带