第十七章 勾股定理【单元测试卷】-2022-2023学年八年级数学下册单元复习过过过（人教版）

第十七章 勾股定理【单元测试卷】 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 考生注意： 1. 本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟． 1. 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 1. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 一．选择题（共10小题每题3分，满分30分） 1．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　） A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90° 2．已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 3．已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长是（    ） A． B． C． D．或 4．如图，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边翻转180°成△ABC1，则CC1的长等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（      ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 6．如图，，且，，，则线段的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 7．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 8．如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 9．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ） A． B． C． D． 10．设a，b分别是直角三角形的两条直角边，若直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为（     ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分） 11．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=_____． 12．若直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是_____． 13．你听说过亡羊补牢的故事吗？如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9 m，宽1.2 m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需________ m长． 14．如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是_____． 15．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______． 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝2，则a＝_____，b＝_____． 17．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________ . 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为_____． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题： （1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离； （2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高． (1)求AB的长； (2)求△ABC的面积； (3)求CD的长． 21．在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝4，BC＝3，DB＝1.8． （1）求CD的长； （2）求AB的长； （3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 22．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，设运动时间为t（s）． （1）当t＝1时，判断△APQ的形状，并说明理由； （2）当t为何值时，△APQ与△CQP全等？请写出证明过程． 23．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，