精品解析：湖北省天门市岳口镇岳口初级中学2022--2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（普通班）

2022年秋期中考试九年级数学试卷（普） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程 的两根分别是x1，x2，则x1•x2的值是（ ） A. B. C. 9 D. 10 4. 已知抛物线的图象开口向下，则的值可能是（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 将函数图像绕原点O旋转180°，得到新的二次函数解析式为（ ） A. B. C                D. 6. 将二次函数转化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点A逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某厂家今年一月份的口罩产量是36万个，三月份的口罩产量是49万个，若设该厂一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是(　　) A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 10. 如图，在长为20m、宽为14m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1m，则花圃中的阴影部分的面积有（ ） A. 最小值247 B. 最小值266 C. 最大值247 D. 最大值266 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2+αβ= _________． 12. 一条抛物线形状与形状相同，顶点为，则抛物线解析式为_______． 13. 已知在一次会议中，参会每两个人之间握手一次，全部参会人员一共握手66次，则参会的人数是________人． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是_______． 15. 已知二次函数的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，y的取值范围为___________. 16. 如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4，DC=3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①点D与点的距离5；②∠ADC=150°；③点D到的距离为3；④+=6+；⑤=9+；其中正确结论的序号是______．（只填序号） 三．解答题（8个小题，共72分） 17. 解方程： （1）x（2x+1）=2x+1 （2）x2-4x-1=0 18. 已知关于的一元二次方程： （1）求证：不论为何实数，方程总有实数根． （2）当时，此方程的两个根分别是菱形两条对角线长，求菱形的面积． 19. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数． 20. 如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知点A的坐标为，点B的坐标为．仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，并保留作图痕迹： （1）在图中作出的中线； （2）在图中作出的角平分线； （3）将绕坐标系中的格点P旋转，若点A与点O对应，且点B的对应点F依然在格点上．则点P的坐标为 ；点F的坐标为 ． 21. 如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线过点B，C． （1）求点A，B，C三点的坐标． （2）观察图象，直接写出当时x取值范围． 22. 凤凰县某超市销售一种大米，每千克大米的成本为5元，经试销发现，该大米每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元/斤千克） 6 6.5 7 7.5 销售量y（千克） 1000 900 800 700 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）． （2）为保证某天获得1600元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，和中，交于M． （1）如图1，当时，的度数为 °； （2）如图2，当时，求的度数为 °； （3）如图3，当绕O点任意旋转时，与是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示，并用图3进行证明；若不确定，说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y