第二章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（2022.15） 贵阳数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程; 理解方程解的意义. 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1. 购买、分配类问题 常用关系式：费用=单位费用×数量 <m></m> 总量=单位量×数量. 总费用=甲的单位费用×甲的数量+乙的单位费用×乙的数量； 总数量=甲的数量+乙的数量（或甲、乙数量之间和差倍分关系）. 3 例 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知①购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；②购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.求A，B两种奖品的单价. 答题规范： 审：条件①转化为数学语言： <m></m> 的单价 <m></m> 的单价 <m></m> ； 条件②转化为数学语言： <m></m> 的单价 <m></m> 的单价 <m></m> . 设：设A奖品的单价为 <m></m> 元，B奖品的单价为 <m></m> 元，根据题意得 列：_ _______________， <m></m> 4 解：解得_ ________. 答：______________________________________. <m></m> A，B两种奖品的单价分别为30元，15元 即时突破 1.《九章算术》中记载了一个问题，原文：“今有人共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去 买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品 的价格．小明用二元一次方程组解此问题，若已经列出一个方程 <m></m> ，则符合题意的另一个方程是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 6 2. 打折销售问题 （1）售价=标价（原价）×折扣（如打八折，折扣就是 <m></m> ）； （2）利润=售价－进价（成本价）； （3）利润率 <m></m> ，即“获利 <m></m> ”指的是进价（成本价） <m></m> . 7 即时突破 2.春节期间，某品牌服装店按标价打折销售，张某去该店买了两件衣服， 第一件打6折，第二件打5折，共计230元，付款后，店主发现两件衣服的 标价牌恰好挂反了，又找给了张某20元，设第一件衣服的原标价为 <m></m> 元， 第二件衣服的原标价为 <m></m> 元，根据题意可列方程组为 ____________________. <m></m> 8 3. 阶梯费用问题 （1）未超过部分：单位费用×用量；（2）超过部分：（单位费用 <m></m> ）×超过部分的用量. 9 即时突破 3.某出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米计费）. 小王乘坐该出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则小王的乘车路程为___千米. 9 10 4. 工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. （1）总工作量=工作效率×工作时间；（2）总工作量=各单位工作量之和； （3）工作效率 <m></m> . 11 即时突破 4.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后 甲、乙合作，共完成此项工作的 <m></m> ．若设甲一共做了 <m></m> 天，则可列方程为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 5.行程问题（匀速运动）：基本关系式 <m></m> . （1）相遇问题（同时出发）：如图1， <m></m> _____， <m></m> ； 图1 <m></m> 13 （2）追及问题： 同时不同地：如图2， <m></m> ____， <m></m> ； 图2 同地不同时：如图3，甲出发 <m></m> 小时后乙出发，在 <m></m> 处乙追上甲， <m>，</m> <m></m> _______. 图3 <m></m> <m></m> 14 即时突破 5.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐； 乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢？译 文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发 2日，甲才从长安出发．问甲、乙经过多少日相逢？设甲、乙经过 <m></m> 日相 逢，可列方程为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 15 6. 配套问题 （1）1个 <m></m>