第二章 命题点7 一元一次不等式（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元一次不等式（组）及其解法 （5年3考） 贵阳数学 数学 1 2022版课标要求 1. 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集; 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 2 1.不等式的基本性质 基本 性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果 <m></m> ，那么 <m></m> ____ <m></m> 移项 性质2 如果 <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ） 去分母，系数化为1 性质3 如果 <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ） ＞ ＞ ＜ 失分警示：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 3 即时突破 1.已知 <m></m> ，判断下列不等式是否一定成立，成立打“√”，不成立打“×”，并在横线上写出正确的答案或添加使它一定成立的条件. <m></m> ( )________ √ <m></m> ( )__________ × <m></m> <m></m> ( )_________ × <m></m> <m></m> ( )________ √ <m></m> ( )____________________ × <m></m> 或 <m></m> 4 <m></m> ( )_______ × <m></m> <m></m> ( )_______ × <m></m> <m></m> ( )________ √ <m></m> ( )______ × <m></m> 5 2.一元一次不等式的解法及解集表示 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号）.注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则跳过①. 表示出关于 <m></m> 的解集 _______ . . _______ . . _______ . . _______ . . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 6 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 续表 7 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解 8 解集的类型及其在数轴上的表示 <m></m> 类型 解集在数轴上的表示 解集 确定解集的口诀 <m></m> . . ______ 同大取大 <m></m> . . _______ 同小取小 <m></m> <m></m> 续表 9 类型 解集在数轴上的表示 解集 确定解集的口诀 解集的类型及其在数轴上的表示 <m></m> <m></m> . . _______ ___ 大小小大中间找 <m></m> . . ______ 大大小小找不到 <m></m> 无解 续表 10 即时突破 2.有以下不等式：① <m></m> ；② <m></m> ；③ <m></m> ；④ <m></m> ；⑤ <m></m> ；⑥ <m></m> . 第2题图 （1）解不等式①，得_ _______；解不等式②，得________；解不等式③， 得______；解不等式④，得______；解不等式⑤，得______；解不等式⑥， 得________; <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 11 （2）若将不等式②和④组成不等式组，则在如图数轴上把不等式②和④ 的解集表示出来，该不等式组的解集为____________. <m></m> [答案] &1& 12 【核心归纳2】含参不等式（组） （1）若不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （2）若不等式组 <m></m> 的解集是 <m></m>