第二章 命题点6 一元二次方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一元二次方程的实际应用 贵阳数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程; 理解方程解的意义. 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1. 变化率问题 （1）增长率问题：设 <m></m> 为增长前的量， <m></m> 为平均增长率，则第一次增长 后为_________，若增长两次后的量为 <m></m> ，则______________； （2）下降率问题：设 <m></m> 为下降前的量， <m></m> 为平均下降率，则第一次下降 后为_________，若下降两次后的量为 <m></m> ，则______________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 例1 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为30 0元的药品进行连续两次降价后为243元，则平均每次降价的百分率是 ______. <m></m> 3 【思路点拨】可设平均每次降价的百分率为 <m></m> ，则该药品第一次降价后的 价格是___________元，该药品第二次降价后的价格是____________元， 可列方程为___________________，解方程求解即可. <m></m> <m></m> <m></m> 4 即时突破 1.某食品厂七月份生产面包52万个，第三季度生产面包共196万个，若 <m></m> 满足的方程是 <m></m> ，则 <m></m> 表示的意义是 ( ) A. 该厂七月份的增长率 B. 该厂八月份的增长率 C. 该厂七、八月份平均每月的增长率 D. 该厂八、九月份平均每月的增长率 √ 5 2.面积问题 图1 （1）如图1，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _________________; <m></m> 6 （2）如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为 <m></m> ，则 <m></m> ______________; 图2 图3 图4 <m></m> 图5 （3）如图5，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪 去一个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒 子的底面积 <m></m> _________________； <m></m> 7 图6 （4）如图6，用总长为 <m></m> 的篱笆，一边靠墙，围成一个矩 形，若平行于墙的一边长为 <m></m> （墙面长度大于 <m></m> ），则所围 成矩形的面积为 <m></m> _ ______. <m></m> 8 例2题图 例2 如图，要把长为 <m></m> 、宽为 <m></m> 的长方形花坛四周扩 展相同的宽度 <m></m> ，得到面积为 <m></m> 的新长方形花坛， 则 <m></m> 的值是___. 1 9 【思路点拨】由题意可得，新长方形的长为_________ <m></m> ，宽为 _________ <m></m> ，结合新长方形花坛的面积为 <m></m> ，即可得出关于 <m></m> 的一 元二次方程是______________________，解之取其正值即可． <m></m> <m></m> <m></m> 10 即时突破 第2题图 2.如图是一张长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形铁皮，将其 剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴 影部分）可制成底面积是 <m></m> 的有盖的长方体铁盒， 则剪去的正方形的边长为___ <m></m> . <m></m> 11 3.“传播”问题 （1）细胞分裂：现有 <m></m> 个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂出 <m></m> 个 细胞，则第一次分裂后的细胞总数为_________，第二次分裂后的细胞总 数为__________; <m></m> <m></m> （2）病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 <m></m> 个 人，则第一轮后共有________个人患流感，第二轮后共有_________个人 患流感； <m></m> <m></m> （3）植物主干分支：一种植物的主干长出 <m></m> 个支干，每个支干又长出同 样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_ ____________个. <m></m> 12 例3 新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经 过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每 轮传染中平均每人传染的人数是____人. 12 【思路点拨】可设每轮传染中平均每个人传染了 <m></m>