第一章 命题点8 分式及其运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点8 分式及其运算（5年3考） 贵阳数学 数学 1 2022版课标要求 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 2 1. 分式的概念：形如 <m></m> 的代数式，其中 <m></m> ， <m></m> 都是整式且 <m></m> 中含有字母. 2.与分式有关的“三个条件” （1）分式 <m></m> 有意义的条件是：_______； <m></m> （2）分式 <m></m> 值为0的条件是：_______________； <m></m> 且 <m></m> （3）使分式 <m></m> 有意义的条件是：______________________. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 3 即时突破 1.如果分式 <m></m> 有意义，那么 <m></m> 的取值范围是______. <m></m> 【变式1】若分式 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围是______. <m></m> 【变式2】若分式 <m></m> 无意义，则 <m></m> ____. <m></m> 【变式3】若分式 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围是________. <m></m> 【变式4】若分式 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围是__________. 任意实数 4 2.若分式 <m></m> 的值为0，则 <m></m> 的值是____. <m></m> 【变式1】若分式 <m></m> 的值为0，则 <m></m> 的值是___. 2 【变式2】若分式 <m></m> 的值为0，则 <m></m> 的值是____. <m></m> 【变式3】若分式 <m></m> 的值为0，则 <m></m> 的值是____. <m></m> 5 3.最简分式：分子与分母没有________的分式. 公因式 6 4. 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. （1） <m></m> ，应用于通分; （2） <m></m> ，应用于约分; （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. 即 <m></m> . 7 5.分式乘除运算 （1）乘法法则： <m></m> ____； <m></m> （2）除法法则： <m></m> ·___=____; <m></m> <m></m> （3）分式乘除运算的关键是约分，即寻找分子、分母的公因式； 例： <m></m> 的公因式是______； <m></m> 的公因式是______； <m></m> 的公因式是_________. <m></m> <m></m> <m></m> 8 6.分式加减运算 （1）同分母： <m></m> ; （2）异分母： <m></m> ____=_______； <m></m> <m></m> （3）分式加减运算的关键是通分，即寻找最简公分母： ① <m></m> 与1的最简公分母是______； <m></m> ② <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是______________； <m></m> ③ <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是_______________. <m></m> 注：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，然后确定最简公分母. 9 7. 分式化简求值 例 (2021毕节)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> ， <m></m> . 答题规范： 解：原式 <m></m> →通分，分子分母同乘最简公分母， 常数项应特别注意 =_ _______________ →除法变乘法 <m></m> 10 =_ _______________ →分解因式 =_ ___. →约分，注意是否为最简形式 当 <m></m> ， <m></m> 时，原式=_ _______. →代入求值 <m></m> <m></m> <m></m> 即时突破 3.化简下列各式： （1） <m></m> _____; <m></m> （2） <m></m> ____; <m></m> （3） <m></m> ______; <m></m> （4） <m></m> _____； <m></m> （5） <m></m> ___； <m></m> （6） <m></m> ______. <m></m> 12 4.（北师八下P123例6）已知 <m></m> ,求 <m></m