第一章 命题点4 实数的大小比较及无理数的估值（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点4 实数的大小比较及无理数的估值 （2021.1） 贵阳数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能比较实数的大小. 2. 能用有理数估计一个无理数的大致范围. 2 1.实数的大小比较 数轴比较法 （1）数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大，如图, </m> ; （2）离数轴原点距离越远的数的绝对值越大,如图, <m></m> ____ <m></m> . . ＞ 3 性质比较法 （1）负数 <m></m> 正数； （2）两个正数比较大小，绝对值大的数较____； （3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而较____； （4）如果一组数里面有正数、0、负数，判断最大的数直 接在正数里面比较，判断最小的数直接在负数里面比较 作差比较法 <m></m> ____ <m></m> ； <m></m> ____ <m></m> ； <m></m> ____ <m></m> 大 小 ＞ ＝ ＜ 续表 4 作商比较法 <m></m> <m></m> ____ <m></m> ； <m></m> ___ <m></m> ； <m></m> ____ <m></m> 乘方比较法 若 <m></m> ， <m></m> ,则 <m></m> ____ <m></m> 开方比较法 若 <m></m> , <m></m> ,则 <m></m> ____ <m></m> 倒数比较法 若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ＞ = ＜ ＞ ＞ ＞ 续表 5 特殊值法 含有字母时，给字母取特殊值便于快速解题. 如:当 <m></m> 时，比较 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的大小. 可以取 <m></m> ，则 <m></m> ___， <m></m> ___， <m></m> __， 进而可知_ _______________ 4 <m></m> <m></m> <m></m> 续表 6 即时突破 1.实数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： 第1题图 A. <m></m> ____ <m></m> ； B. <m></m> ____ <m></m> ； C. <m></m> ____ <m></m> ； D. <m></m> ____ <m></m> ； E. 这四个数中最大的是___，最小的是___； F. 这四个数中绝对值最大的是___，绝对值最小的是___; G. 将 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 用“＞”连接起来：_________________. ＜ ＜ ＜ ＞ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 7 2.有一组实数： <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> . （1）用“＜”将上面的实数连接起来：_ _____________________； <m></m> （2） <m></m> 和 <m></m> 之间的所有整数是____________． <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 8 2.无理数的估值（以 <m></m> 为例） （1）确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间 ①先对 <m></m> 进行平方， <m></m> ___； <m></m> ②找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如___ <m></m> ___； <m></m> <m></m> ③同时开方即可得出结果，则___ <m></m> ___. <m></m> <m></m> 9 （2）确定 <m></m> 离哪个整数较近（二分法） ①确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间， <m></m> ； ②求这两个整数的平均数， <m></m> ； ③若根式的平方大于平均数的平方，则离较大的整数近， 否则离较小的整数近,如 <m></m> ，则 <m></m> 离3较近. 注：常见的二次根式的值和特殊值： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，黄金分割数 <m></m> . 10 即时突破 3.估计 <m></m> 的值在整数______之间，与 <m></m> 最接近的整数是___. 4到5 4 11 4.通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此 <m></m> 的小数部分我们不可能全部写出来，聪明的小丽认为 <m></m> 的整数部分为1， 所以 <m></m> 减去其整数部分，差就是 <m></m