第三章一元一次方程（寒假作业）2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程（寒假作业） 一、单选题 1．已知，根据等式的性质，可以推导出的是（    ） A． B． C． D． 2．若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A． B． C． D． 3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 4．已知下列两个应用题： ①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？ ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？ 其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中数量关系的应用题是（  ） A．① B．② C．①② D．①②都不对 5．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（    ） A．106 B．98 C．84 D．78 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（    ） A．25 B．75 C．81 D．90 7．下列方程变形中，正确的是（    ） A．，去分母，得 B．，移项，得 C．，去括号，得 D．，两边都除以2，得 8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若关于的方程的解是，则的值为（    ） A．-3 B．-5 C．-13 D．5 10．已知是关于x的一元一次方程，则（    ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 11．把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值为（    ）                A．2 B．4 C．6 D．1 12．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则∠ABE＝（　　） A． B． C． D． 二、多选题 13．如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上原点对应的点不可能是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 14．下列结论中不正确的是（　　） A．由等式ac=bc，可得等式a=b B．如果2=﹣x，那么x=﹣2 C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5 D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6 15．下列等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 16．下列解方程的变形过程正确的是（   ） A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3 B．由去分母得 C．由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1 D．由得 17．小莹在某月的日历上圈出出了相邻的三个数a，b，c，并求出了它们的和为75，这三个数在日历中的排布可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 18．已知是方程的解，则m的值是______． 19．有一个一元一次方程：，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是，于是这个被污染的常数是______． 20．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，