7.2.3 同角三角函数的基本关系式（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册（人教版B版2019）

第七章　三角函数 7．2　任意角的三角函数 7.2.3　同角三角函数的基本关系式 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 1 tanα 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用． 2．会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明． 通过对同角三角函数基本关系式的学习，提升逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点　同角三角函数的基本关系式) 如果P(x，y)是α终边上不同于坐标原点的点，记r＝ eq \r(x2＋y2) ，则sin α＝ eq \f(y,r) ，cos α＝ eq \f(x,r) ，tan α＝ eq \f(y,x) ，由此可得sin2α＋cos2α＝_________，______________ ＝ eq \f(sin α,cos α) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α≠\f(π,2)＋kπ，k∈Z)) . 1．已知sin α＝ eq \f(4,5) ，α∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π)) ，则tan α的值是(　　) A．－ eq \f(3,4) 　　　 B．－ eq \f(4,3) C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3) B　解析：因为sin α＝ eq \f(4,5) ，α∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π)) ，所以cos α＝－ eq \f(3,5) ，tan α＝ － eq \f(4,3) . 2．下列四个命题中可能成立的一个是(　　) A.sin α＝ eq \f(1,2) 且cos α＝ eq \f(1,2) B.sin α＝0且cos α＝－1 C.tan α＝1且cos α＝－1 D.tan α＝ eq \f(－sin α,cos α) (α为第二象限角) B　解析：选项A不符合sin2α＋cos2α＝1，B符合sin2α＋cos2α＝1，又由tanα＝ eq \f(sin α,cos α) 知D不正确，C也不可能正确． eq \a\vs4\al(探究一　三角函数求值) (1)已知cos α＝－ eq \f(8,17) ，求sin α，tan α的值； (2)已知sin α＋cos α＝ eq \f(7,13) ，a∈(0，π)，求tan α的值． 解：(1)当α是第二象限角时， sin α＝ eq \r(1－cos2α) ＝ eq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,17)))\s\up12(2)) ＝ eq \f(15,17) ， tan α＝ eq \f(sin α,cos α)