7.2.2 单位圆与三角函数线（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册（人教版B版2019）

第七章　三角函数 7．2　任意角的三角函数 7．2.2　单位圆与三角函数线 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 单位圆 正 负 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切． 通过对单位圆与三角函数线的学习，加强直观想象、数学运算的核心素养． cos α＝| eq \o(OM,\s\up16(→)) | cos α＝－| eq \o(OM,\s\up16(→)) | eq \o(OM,\s\up16(→)) eq \o(MP,\s\up16(→)) eq \a\vs4\al(知识点1　正弦线与余弦线) 1．一般地，在平面直角坐标系中，坐标满足_____________的点组成的集合称为_________． 2．过角α终边与单位圆的交点P作x轴的垂线，垂足为M，当 eq \o(OM,\s\up16(→)) 的方向与x轴的正方向相同时，表示cos α是______数，且________________，当 eq \o(OM,\s\up16(→)) 的方向与x轴的正方向相反时，表示cos α是____数，且__________________，称______为角α的余弦线，类似地， eq \o(MP,\s\up16(→)) 可以直观的表示sin α，称______为角 α的正弦线． x2＋y2＝1 1．若a＝sin 2，b＝cos 2，则a，b的大小关系为(　　) A．a<b　　　 B．b<a C．a＝b D．不能确定 B　解析：因为 eq \f(π,2) <2<π，作出2的正弦线，余弦线． 显然sin 2>cos 2. 2．若角α的余弦线长度为 eq \f(1,2) ，且方向与x轴负方向相同，则cos α＝________． － eq \f(1,2) 　解析：因为α的余弦线方向与x轴负方向相同，所以cos α<0，所以cos α＝－ eq \f(1,2) . eq \a\vs4\al(知识点2　正切线) 设角α的终边与直线x＝1交于点T，则 eq \o(AT,\s\up16(→)) 可以直观地表示tan α，因此 eq \o(AT,\s\up16(→)) 称为角α的正切线． 当角的终边在第二、三象限或x轴的负半轴上时，终边与直线x＝1没有交点，但终边的反向延长线与x＝1有交点，而且交点的纵坐标也正好是角的正切值． 正弦线、余弦线和正切线都称为三角函数线． 1．下列角的正切线不存在的是(　　) A．－ eq \f(11π,10) B． eq \f(9π,2) C． eq \f(3π,4) D． eq \f(8π,7) B　解析：因为 eq \f(9π,2) 的终边落在y轴的非负半轴上，故正切线不存在． 2．比较大小：tan 1________tan eq \f(π,3)