7.2.1 三角函数的定义（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册（人教版B版2019）

第七章　三角函数 7．2　任意角的三角函数 7．2.1　三角函数的定义 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及其应用． 2．会判断三角函数在各象限的符号． 通过对三角函数定义的学习，强化数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \f(x,r) eq \f(y,x) eq \a\vs4\al(知识点1　任意角的正弦、余弦与正切的定义) 对于任意角α来说，设P(x，y)是α终边上异于原点的任意一点，___________，称______为角α的正弦，记作sin α；称______为角α的余弦，记作cos α，因此sin α＝ eq \f(y,r) ，cos α＝ eq \f(x,r) . 当角α的终边不在y轴上时，称______为角α的正切，记作tan α，即tan α＝ eq \f(y,x) .角α的正弦、余弦、正切都称为α的三角函数． r＝ eq \r(x2＋y2) eq \f(y,r) 1．已知角α的终边过点P(－1，2)，则cos α的值为(　　) A．－ eq \f(\r(5),5) 　 B．－ eq \r(5) 　　　 C． eq \f(2\r(5),5) 　　　 D． eq \f(\r(5),2) A　解析：由题意得：r＝ eq \r(（－1）2＋22) ＝ eq \r(5) ， cos α＝ eq \f(x,r) ＝－ eq \f(\r(5),5) . 2．若角α的终边上有一点(0，－1)，则tan α的值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．不存在 D　解析：因为角α的终边上有一点(0，－1)，所以角的终边落在y轴的负半轴上，其正切值不存在． eq \a\vs4\al(知识点2　正弦、余弦与正切在各象限的符号) 当且仅当α的终边在第一、二象限，或y轴正半轴上时，sin α>0；当且仅当α的终边在第三、四象限，或y轴负半轴上时，sin α<0. 当且仅当α的终边在第一、四象限，或x轴正半轴上时，cos α>0；当且仅当α的终边在第二、三象限，或x轴负半轴上时，cos α<0. 当且仅当α的终边在第一、三象限时，tan α>0；当且仅当α的终边在第二、四象限时，tan α<0. 如图所示： 根据终边所在位置总结出形象的识记口诀1： “sin α＝ eq \f(y,r) ：上正下负横为0；cos α＝ eq \f(x,r) ：左负右正纵为0；tan α＝ eq \f(y,x) ：交叉正负”． 形象的识记口诀2：“一全正二正弦，三正切四余弦”． 1．已