内容正文:
第1章 平面向量及其应用
1.7 平面向量的应用举例
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第1章 平面向量及其应用
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第1章 平面向量及其应用
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课程内容标准
学科素养凝练
经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、物理问题与其他一些实际问题的过程,体会向量是一种处理几何问题、物理问题的工具,发展运算能力和解决实际问题的能力
通过运用向量解决简单的物理及几何问题,提升数学运算及数学建模素养
1.向量方法解决平面几何问题的步骤
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题.
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题.
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
2.向量方法解决物理问题的步骤
(1)问题转化,即把物理问题转化为数学问题.
(2)建立模型,即建立以向量为载体的数学模型.
(3)求解参数,即求向量的模、夹角、数量积等.
(4)回答问题,即把所得的数学结论回归到物理问题.
1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)若△ABC为直角三角形,则有 eq \o(AB,\s\up12(→)) · eq \o(BC,\s\up12(→)) =0.( )
(2)在四边形ABCD中,若 eq \o(AB,\s\up12(→)) + eq \o(CD,\s\up12(→)) =0, eq \o(AC,\s\up12(→)) · eq \o(BD,\s\up12(→)) =0,则四边形为菱形.( )
(3)功是力F与位移s的数量积,即W=F·s.( )
(4)在物体的运动过程中,力越大,做功越多.( )
(5)动量mv是数乘向量.( )
答案 (1)× (2)√ (