1.4.2 向量线性运算的坐标表示（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（湘教版2019）

第1章 平面向量及其应用 1．4　向量的分解与坐标表示 1．4.2　向量线性运算的坐标表示 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 课堂 探究案 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 冲关 演练案 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 谢谢观看！ 学科素养凝练 课程内容标准 1.通过学习平面向量的坐标运算，提升数学运算的素养． 2.通过学习利用坐标表示平面向量共线的条件，提升数学抽象及逻辑推理素养 1.会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算． 2.理解用坐标表示平面向量共线的条件 eq \a\vs4\al(一、平面向量运算的坐标表示) 1．向量加、减法 两个向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)的和(或差)的坐标等于这两个向量相应坐标的和(或差)，即a±b＝(x1，y1) ±(x2，y2)＝(x1±x2，y1±y2). 2．向量数乘 一个实数λ与向量a＝(x，y)的积的坐标等于这个数乘以向量相应的坐标，即λa＝λ(x，y)＝(λx，λy). 3．向量坐标 在平面直角坐标系中，向量 eq \o(PQ,\s\up12(→)) 的坐标等于终点Q的坐标(x2，y2)减去起点P的坐标(x1，y1)，即 eq \o(PQ,\s\up12(→)) ＝(x2－x1，y2－y1). 4．中点坐标公式 若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，线段AB的中点M的坐标为(x，y)，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(x1＋x2,2)，,y＝\f(y1＋y2,2)．)) 此公式为线段AB的中点坐标公式． eq \a\vs4\al(二、平面向量平行的坐标表示) 向量 eq \o(AB,\s\up12(→)) ＝(x1，y1)， eq \o(CD,\s\up12(→)) ＝(x2，y2) 平行(也就是共线)，可以直接用(x1，y1) ∥(x2，y2)来表示，这意味着其中一个坐标是另一个坐标的实数倍．因此x1y2＝x2y1成立，即(x1，y1)∥(x2，y2)⇔x1y2－x2y1＝0. 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×