内容正文:
第1章 平面向量及其应用
1.4 向量的分解与坐标表示
1.4.1 向量分解及坐标表示
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第1章 平面向量及其应用
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第1章 平面向量及其应用
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课程内容标准
学科素养凝练
1.了解平面向量基本定理及其意义.
2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示
1.通过学习平面向量基本定理的有关知识,提升数学抽象及直观想象素养.
2.通过学习平面向量的正交分解及坐标表示,提升数学抽象及数学运算素养
eq \a\vs4\al(一、平面向量基本定理)
1.平面向量基本定理
设e1,e2是平面上两个不共线向量,则
(1)平面上每个向量v都可以分解为e1,e2的实数倍之和,即v=xe1+ye2,其中x,y是实数.
(2)实数x,y由v=xe1+ye2唯一决定,也就是:如果v=xe1+ye2=x′e1+y′e2,则x=x′,y=y′.
2.基
称不共线向量e1,e2组成平面上的一组基{e1,e2},分解式v=xe1+ye2中的系数x,y组成的有序数组(x,y),称为v在这组基下的坐标.记作v=(x,y)