6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版A版2019）

第六章　平面向量及其应用 6．3　平面向量基本定理及坐标表示 6．3．5　平面向量数量积的坐标表示 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 x1x2＋y1y2 x2＋y2 (x2－x1，y2－y1) 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 x1x2＋y1y2＝0 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 谢谢观看！ 课程标准 核心素养 1．掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算． 2．能运用坐标表示两个向量的夹角和模，会利用坐标运算判断向量垂直． 1．会进行平面向量数量积的坐标运算．(数学运算) 2．能利用坐标运算判断向量垂直．(逻辑推理) 平面向量数量积的坐标表示 设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ． 数量积的 坐标表示 a·b＝_____________ 模长的 坐标表示 若a＝(x，y)，则|a|2＝__________ 或|a|＝_________． 若表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则a＝________________，|a|＝_________________________ eq \r(x2＋y2) eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2) 垂直的坐标表示 a⊥b⇔__________________ 夹角的坐标表示 cos θ＝ eq \f(a·b,|a||b|) ＝_______________________ (1)若两个非零向量的夹角满足cos θ<0，则两向量的夹角θ一定是钝角吗？ 答案：不一定，当cos θ<0时，两向量的夹角θ可能是钝角，也可能是180°． (2)已知向量a＝(x，y)，你知道与a共线的单位向量的坐标是什么吗？与a垂直的单位向量的坐标又是什么？ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) eq \f(x1x2＋y1y2,\r(x＋y eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) )\r(x eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ＋y eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))) 答案：设与a共线的单位向量为a0，则a0＝± eq \f(1,|a|) a＝±( eq \f(x,|a|) ， eq \f(y,|a|) )＝±( eq \f(x,\r(x2＋y2)) ， eq \f(y,\r(x2＋y2)) )，其中正号、负号分别表示与a同向和反向． 易知b＝(－y，x)和a＝(x，y)垂直， 所以与a垂直的单位向量b0的坐标为 ±( eq \f(－y,\r(x2＋y