6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版A版2019）

第六章　平面向量及其应用 6．3　平面向量基本定理及坐标表示 6．3．4　平面向量数乘运算的坐标表示 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 (λx，λy) 乘原来向量的 相应坐标 x1y2－x2y1＝0 λ(x2，y2) 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 × × √ 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 谢谢观看！ 课程标准 核心素养 1．掌握数乘向量的坐标运算法则，理解用坐标表示平面向量共线的条件． 2．掌握三点共线的判断方法． 1．会进行数乘向量的坐标运算．(数学运算) 2．会进行三点共线的判断．(数学抽象) 1．平面向量数乘运算及向量共线的坐标表示 类型 坐标表示 语言叙述 平面向量的数乘运算的坐标表示 已知a＝(x，y)， 则λa＝____________ 实数与向量的积的坐标等于用这个实数_______________ ____________ 平面向量共线的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0．当且仅当_______________时，向量a，b(b≠0)共线 a，b共线的充要条件是存在实数λ，使a＝λb．如果用坐标表示，可写为(x1，y1)＝___________的形式 向量平行(共线)的用途是什么？ 答案：利用向量平行(共线)可以证明向量共线、三点共线，解决有关平行问题． (1)判断正误． ①若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且a∥b，则 eq \f(x1,y1) ＝ eq \f(x2,y2) ．(　　　　) ②若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且x1y1－x2y2＝0，则a∥b．(　　　　) ③若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且x1y2－x2y1＝0，则a∥b．(　　　　) 解析：①当y1y2＝0时不成立． 两向量共线的坐标表示为x1y2－x2y1＝0，故②错，③正确． (2)已知向量a＝(－1，2)，b＝(1，0)，那么向量3b－a的坐标是(　　) A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，2) D．(4，－2) D　解析：3b－a＝3(1，0)－(－1，2)＝(4，－2)．故选D． 2．中点坐标公式 若点P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)，线段P1P2的中点P的坐标为(x，y)，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(x1＋x2,2)，,y＝\f(y1＋y2,2)，)) 此公式为线段P1P2的中点坐标公式． 已知P(2，6)，Q(－4，0)，则PQ的中点坐标为________． (－1，3)　解析：根据中点坐标公式可得，PQ的中点坐标为(－1，3)． 知识点一 平面向量数乘运算的坐标表示 已知向量a＝(1，2)，b＝(3，－4)，c＝(－2，6)，试求a＋3b，3a－2b＋ eq \f(1,2) c． 解：因为a＝(1，2)，