6.2.3 向量的数乘运算（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版A版2019）

第六章　平面向量及其应用 6．2　平面向量的运算 6．2．3　向量的数乘运算 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 向量 数乘 |λ||a| 0 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 (λμ)a λa＋μa λa＋λb λ(－a) λa－λb 加 减 数乘 λμ1a±λμ2b 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 b＝λa 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 × √ × × 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 谢谢观看！ 课程标准 核心素养 1．通过实例分析，掌握平面向量数乘运算的概念及运算律，理解其几何意义． 2．了解平面向量线性运算的性质及其几何意义． 3．理解两个平面向量共线的充要条件． 1．能理解向量数乘运算知识的形成过程，体会数学抽象在概念及性质的产生发展过程中的作用．(数学抽象) 2．能根据平面向量线性运算的性质对向量进行准确的线性运算．(数学运算) 1．向量数乘的定义 定义 实数λ与向量a的积是一个______，这种运算叫做向量的______，记作λa 长度与方向 (1)|λa|＝____________． (2)λa(a≠0)的方向 当λ<0时，与a的方向相反)) 特殊情形 (1)当λ＝0时，λa＝___． (2)当λ＝－1时，(－1)a＝－a 若向量a是非零向量，则向量 eq \f(a,|a|) 与向量a有什么关系？ 答案：因为向量a是非零向量，所以|a|>0，根据数乘向量的几何意义可知： eq \f(a,|a|) 是与向量a同向的单位向量． 若|a|＝1，|b|＝2，且a与b方向相同，则下列关系式正确的是(　　) A．b＝2a B．b＝－2a C．a＝2b D．a＝－2b A　解析：因a，b方向相同，故b＝2a．故选A． 2．向量数乘的运算律 (1)设λ，μ为实数，那么 ①λ(μa)＝___________；②(λ＋μ)a＝______________； ③λ(a＋b)＝______________． 特别地，(－λ)a＝－(λa)＝______________，λ(a－b)＝______________． (2)向量的线性运算 向量的___、___、______运算统称为向量的线性运算．向量线性运算的结果仍是向量． 对于任意向量a，b，以及任意实数λ，μ1，μ2，恒有λ(μ1a±μ2b)＝____________________． 化简：2(3a＋4b)－8a＝________． －2a＋8b　解析：原式＝6a＋8b－8a＝－2a＋8b． 3．向量