内容正文:
第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
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第六章 平面向量及其应用
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相同或相反
平行
相等
相同
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第六章 平面向量及其应用
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课程标准
核心素养
1.通过对力、速度、位移等的分析,了解平面向量的实际背景,理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.
2.理解平面向量的几何表示和基本要素.
1.能准确理解平面向量的有关概念.(数学抽象)
2.正确理解平面向量的几何表示及基本要素.(直观想象)
1.向量的定义及表示
向量的定义
既有______又有______的量叫做向量
向量的
表示
(1)有向线段:具有______的线段,它包含三个要素:______、方向、长度.
(2)
向量可以比较大小吗?
答案:向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.
有下列物理量:①质量;②温度;③角度;④弹力;⑤风速.其中可以看成是向量的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B 解析:①②③不是向量,④⑤是向量.故选B.
2.向量的有关概念
向量名称
定义
零向量
长度为0的向量,记作0
单位向量
长度等于1个单位长度的向量
平行向量
(共线向量)
方向_______________的非零向量.向量a,b平行,记作a∥b.规定:零向量与任意向量______
相等向量
长度______且方向______的向量;向量a,b相等,记作a=b.向量具有大小和方向两个要素,与起点无关.两个向量只要大小相等和方向相同,则这两个向量就是相等向量
若平行向量有相同的起点,那么它们是否一定有相同的终点?
答案:不一定,只有当两个平行向量相等时,它们才有相同的终点.
如图,四边形ABCD是平行四边形,则图中相等的向量是________(填序号).
(1) eq \o(AD,\s\up16(→)) 与 eq \o(BC,\s\up16(→)) ;(2) eq \o(OB,\s\up16(→)) 与 eq \o(OD,\s\up16(→)) ;(3) eq \o(AC,\s\up16(→)) 与 eq \o(BD,\s\up16(→)) ;(4) eq \o(AO,\s\up16(→)) 与 e