5.8有理数的乘方（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 5章 有理数 5.8有理数的乘方 1 学习目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指 数的概念及意义；（难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点） 导入新课 多个因数的乘法的法则： 几个不为零的数相乘，积的符号由_____________决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 几个数相乘,有一个因数为0，_________ 负因数的个数 奇数 偶数 积为0 以小组合作的方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长. 折叠一次： 0.1×2=0.2毫米 折叠两次： 0.1×2×2=0.4毫米 折叠三次： 0.1×2×2×2=0.8毫米 折叠四次： 0.1×2×2×2×2=1.6毫米 折叠五次： 0.1×2×2×2×2×2=3.2毫米 在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片，使学生在视觉上感受它们的高度.然后提问：如果一层楼有3米高，把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层高？折叠几次就会超过珠穆朗玛峰？ 思考 n个相同因数a相乘，记作 an. 求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方. 乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂. 在 =an中，相同因数a叫做底数，相同 因数的个数n叫做指数. 读作a的n次方.（a是任意有理数，n是正整数） 特别的， 1n=1，0n=0 （0 是正整数） 问题：我们已经学过平方，22代表什么意思？ (-3)5 7 4 -5 3 9 8 4 当堂练习 6.计算： （1）（-3）1= （2）（-3）2 = （3）（-3）3 = （4）（-3）4 = （5） 24 = （6） 23 = 当堂练习 例1 计算： (1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 负数的奇次方取负号，负数的偶次方取 正号 例2 计算： (4) 43； (5) 24； (6) 解：(4) 43=4×4×4=64； (5) 24=2×2×2×2=16； 正数的任何次方都取正号 正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数。 （－4）2与－42 观察下面两个式子有什么不同？ （－4）2表示－4的平方，（－4）2=（-4）×（-4）=16 －42表示4的平方的相反数， －42= －4×4= －16 当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号. 议一议 当堂练习 7.填空：（其中n为正整数） (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= ____________________. -9 -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 （当n为奇数时） （当n为偶数时） 课本练习 随堂检测 1、下列各对数中,数值相等的是〖 〗 A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3 C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 B 2、下列说法中正确的是〖 〗 A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 ，这个数一定是 C 3、一个数的立方是它本身,那么这个数是〖 〗 A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1 4、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是〖 〗 A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数 D D 5、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值〖 〗 A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 6、(－1)2001＋(－1)2002÷|-1|＋(－1)2003=〖 〗