07导数应用函数零点问题专练C卷—2023届高考数学重难点专题

07导数应用函数零点问题专练C卷 一、单选题 1. 函数，若函数有三个不同零点，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. ， D. 2. 定义在上的函数满足，，当时，，则方程在上解的个数为(    ) A. B. C. D. 3. 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大依次为，则(    ) A. B. C. D. 4. 已知正实数满足，则(    ) A. B. C. D. 5. 已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 或 6. 若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 7. 设，，函数若函数恰有个零点，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知函数恒有零点，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知函数，则(    ) A. 在定义域上单调递增 B. 函数无最小值 C. 直线与曲线的公共点最多有个 D. 经过点可作的三条切线 10. 已知函数，则(    ) A. 函数在原点处的切线方程为 B. 函数的极小值点为 C. 函数在上有一个零点 D. 函数在上有两个零点 11. 已知函数，则下列命题正确的是(    ) A. 若方程有两个不同的解，则 B. 若与的图象有且仅有一个公共点，则或 C. 对任意，都有恒成立 D. 三、填空题 12. 已知函数，曲线在不同的三点，，处的切线均平行于轴，则的取值范围是          ． 13. 已知函数有个零点，则实数的取值范围是          ． 14. 已知函数，，若存在实数使在上有个零点，则的取值范围为          ． 四、解答题 15. 已知函数与    证明：当时，；  若函数与图象有公共点，求的取值范围． 16. 已知函数． 若，讨论在区间上的单调性； 证明：当时，在区间上有且只有两个零点． 17. 已知函数． 求在的极值； 证明：函数在有且只有两个零点． 18. 已知函数． 讨论函数的零点个数 记较大的零点为，求证：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $