第一部分 第一章 命题点10 分式及其运算（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点10 分式及其运算 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分； 2.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 2 1.分式： 一般地，如果 <m></m> ， <m></m> 表示两个整式，并且 <m></m> 中含有字母，那么式子 <m></m> 叫作 ______.分式 <m></m> 中， <m></m> 叫作分子， <m></m> 叫作分母. 关于分式概念的应用，一般有以下几种： 分式有意义 <m></m> 分母 <m></m> ； 分式值为 <m></m> 分式 3 分式值为正 <m></m> 分子、分母同号. 分式无意义 <m></m> 分母 <m></m> ； 分式值为 <m></m> 分式值为负 <m></m> 分子、分母异号. 4 2.分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整 式，分式的值不变. （1） <m></m> ，该性质应用于分式的通分； （2） <m></m> ，该性质应用于分式的约分. 5 3.分式的约分与通分 （1）约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去； 最简分式：分子与分母没有________的分式. （2）通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来 的分式相等的同分母的分式； 最简公分母：各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母. 公因式 6 4.分式的运算： 乘法法则： <m></m> ； 除法法则： <m></m> ； 乘方运算： <m></m> ； 加减法法则： <m></m> ， <m></m> ； 幂运算： <m></m> （ <m></m> 是正整数）； <m></m> . 分式混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减. 注意：分式的乘除运算关键是约分，即寻找公因式； 分式的加减运算关键是通分，即寻找最简公分母. 7 5.分式化简求值的运算顺序：先乘除，后加减，如有括号，先算括号内的， 最后代值计算出最终结果. 失分警示：（1）化简求值类题型一定要做到“先化简，再求值”，否则 不得分； （2）分数线有括号的作用，若括号前为“-”，去括号时，括号内的每项 都要记得变号； （3）必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都 不为0； （4）注意化简结果应为整式（不含括号）或最简分式. 8 1.当 <m></m> ______时，分式 <m></m> 没有意义；当 <m></m> ______________时，分式 <m></m> 有意义；当 <m></m> ______时，分式 <m></m> 的值是零. <m></m> 属于任意实数 <m></m> 9 2.计算： （1） <m></m> ___； <m></m> （2） <m></m> ___； <m></m> （3） <m></m> ______； <m></m> （4） <m></m> ____； <m></m> （5） <m></m> ______； <m></m> （6） <m></m> ____. <m></m> 10 3.化简： （1） <m></m> ； 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> ； 11 （2） <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> . 12 4.(2021西乡塘区一模)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> ， 当 <m></m> 时，原式 <m></m> . 13 $