第一部分 第一章 命题点8 整式及其运算（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点8 整式及其运算 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则； 2.能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法 仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）； 3.理解乘法公式 <m></m> ， <m></m> ， 了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理. 2 1.整式的相关概念 （1）单项式 概念 表示数与字母的____的式子，单独的一个数或一个字母也是单 项式 系数 单项式中的__________ 叫作五次单项 式 次数 一个单项式中，所有字母_______ ___ 积 数字因数 指数的和 3 （2）多项式 概念 几个单项式的____ 项 多项式中的每个单项式叫作多项式的项，其中不 含字母的项叫作常数项 叫作三次三项 式 次数 多项式中次数______项的次数 和 最高 4 （3）整式：单项式与________统称为整式. 多项式 （4）同类项：多项式中，所含______相同，相同字母的______也相同的 项，所有的常数项是同类项.如 <m></m> 与 <m></m> 是同类项. “三个相同”——所含字母相同，且相同字母的指数也相同； “两个无关”——与系数无关，与字母顺序无关. 字母 指数 5 2.整式的运算 （1）整式的加减 ①合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把他们的______相加 作为新的系数，而字母部分______. 系数 不变 6 ②去括号法则： <m></m> ； <m></m> .（口诀：“-”变，“+”不变） ③运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再________ ____. 合并同类项 7 （2）幂的运算（ <m></m> ， <m></m> 都是正整数） 运算 法则 同底数幂相乘：底数不变，指数______ <m></m> ______ 同底数幂相除：底数不变，指数______ <m></m> ______（ <m></m> 且 <m></m> ） 幂的乘方：底数不变，指数______ <m></m> _____ 积的乘方：等于把积的每一个因式分别_____ _，再把所得的幂______ <m></m> ______ 相加 <m></m> 相减 <m></m> 相乘 <m></m> 乘方 相乘 <m></m> 8 （3）整式的乘法 单项式与单项式 相乘 ①系数相乘；②同底数幂分别相乘； ③对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指 数作为积的一个因式 单项式与多项式 相乘 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 多项式与多项式 相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加 乘法公式 平方差公式： <m></m> ； 完全平方公式： <m></m> 9 乘法公式的几何背景： 平方差公式： <m></m> 完全平方公式： <m></m> 10 3.整式化简求值 （1）整式化简求值的一般步骤：先运用整式混合运算的方法进行化简， 然后代值计算. （2）整式化简求值时的注意事项： ⅰ）去括号时注意：①是否变号；②单项式乘多项式时要乘每一项； ③利用乘法公式去括号时注意乘法公式的正确使用；④化简结果中不含有 括号. ⅱ）合并同类项：①找准同类项；②化简结果中不含有同类项. ⅲ）代值计算：一定要先化简再求值.有时代值为整式，注意整体代入 思想的应用. 11 1.下列说法正确的是( ) A. 多项式 <m></m> 是二次三项式 B. <m></m> 不是单项式 C. 单项式 <m></m> 的系数是 <m></m> ，次数是6 D. 多项式 <m></m> 的次数是3 √ 12 2.计算下列结果： （1） <m></m> ____； <m></m> （2） <m></m> ______； <m></m> （3） <m></m> _____； <m></m> （4） <m></m> _____； <m></m> （5） <m></m> ______； <m></m> （6） <m></m> ____； <m></m> 13 （7） <m></m> _____； <m></m> （8） <m></m> _______； <m></m> （9） <m></m> _________； <m>