第一部分 第一章 命题点7 列代数式及求值（含规律探索）（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点7 列代数式及求值（含规律探索） 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义； 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示； 3.能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式，会把具体数代入代数式 进行计算； 4.了解代数推理. 2 1.代数式：用运算符号将数与字母连接所成的式子，称为代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式：关键是找出问题中的数量关系.牢记一些公式，如：路程 <m></m> 速 度 <m></m> 时间，总价 <m></m> 数量 <m></m> 单价，售价 <m></m> 标价 <m></m> 折扣；抓住关键词语，如大、 小、多、少、倍、分、增长、下降等. 3 【温馨提示】在列代数式时，应注意以下几点： （1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面； （3）除法运算应写成分数形式； （4）带分数与代数式相乘时，把带分数化成假分数； （5）后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来，如 <m></m> 人. 4 3.代数式求值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算 出结果. 4.代数式求值的常用方法： （1）直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计 算求值. （2）整体代入法： ①观察已知条件和所求代数式的关系； ②将所求代数式变形为与已知代数式成倍分关系，一般会用到提公因 式、平方差公式、完全平方公式； 5 ③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值；如已知 <m></m> ，则 <m></m> ； ④整体代入法的常见变形： <m></m> <m></m> ； <m></m> <m></m> ； <m></m> <m></m> ； <m></m> <m></m> . 6 5.常见的数式规律 （1）需要熟记的数字规律 ①奇数列规律： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ；②偶数列规 律： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； ③三角形数： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ；④正整数平方： <m>，</m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； ⑤正整数平方加 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ；⑥正整数平方 减 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 7 （2）必背的数式和公式 ① <m></m> ； ② <m></m> ； ③ <m></m> ； ④ <m></m> ；⑤ <m></m> . 8 6.（2022课标新增）代数推理 课标例题 设 <m></m> 是一个四位数，若可以被3整除，则这个数可以被3整除.论证如下: <m></m> ， 显然 <m></m> 能被3整除，因此，如果 <m></m> 能被3整 除，那么 <m></m> 就能被3整除. 在论证过程中，让学生进一步提升符号意识，养成利用数学符号论证问题 的习惯. 9 1.(2018柳州)苹果原价是每斤 <m></m> 元，现在按八折出售，假如现在要买一斤， 那么需要付费( ) A. <m></m> 元 B. <m></m> 元 C. <m></m> 元 D. <m></m> 元 √ 10 2.如图，下列各式能够表示图中阴影部分面积的是__________. （填写所有正确答案的序号） ①②③④ 第2题图 ① <m></m> ；② <m></m> ；③ <m></m> ；④ <m></m> . 11 3.(湘教七上P65习题T5改编·2020潍坊)若 <m></m> ，则 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 4.(沪科七下P110阅读与思考1改编·2021嘉兴)观察下列等式： <m>，</m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 按此规律，则第 <m></m> 个等式为 <m></m> ______________. <m></m> 13 5.(人教七