第一部分 第一章 命题点6 实数的运算（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点6 实数的运算 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解乘方的意义； 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为 主）； 3.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；能运用有理数的运算解 决简单问题； 4.了解整数指数幂的意义和基本性质. 2 1.有理数的运算法则 （1）加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值______； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得___； ③一个数同___相加，仍得这个数. （2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数；即： <m></m> ______. 相加 0 0 <m></m> 3 （3）乘法法则 ①两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相乘； ②任何数与0相乘，都得___. （4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；即： <m></m> . 正 负 0 4 （5）乘方：求 <m></m> 个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂. ① <m></m> 个相同的因数 <m></m> 相乘，即 <m></m> ，记作 <m></m> ， 读作 <m></m> 的 <m></m> 次方，也可读作 <m></m> 的 <m></m> 次幂.在 <m></m> 中， <m></m> 叫作底数， <m></m> 叫作指数； ②正数的任何次幂都是正数；0的任何正次幂都是0；负数的奇次幂为 负数，偶次幂为正数. 【归纳总结】有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.在实数范围内，任 意两个实数经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算的结果仍然是 实数，但开方运算不能无条件进行，负数不能开偶次方. 5 2.有理数的运算律 （1）加法交换律： <m></m> ； （2）加法结合律： <m></m> ； （3）乘法交换律： <m></m> ； （4）乘法结合律： <m></m> ； （5）乘法分配律： <m></m> . 6 3.几种常见的实数运算 零次幂 <m></m> ___ <m></m> ，见到零次幂就写1 负整数指数幂 <m></m> _ __（ <m></m> ， <m></m> 为正整数），特别 地， <m></m> _ _ <m></m> <m></m> 的奇偶次幂 <m></m> 如 <m></m> ____； <m></m> ___ 1 <m></m> <m></m> -1 1 7 4.做实数混合运算时，应注意以下运算顺序 （1）先乘方、开方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 8 1.(2022西乡塘区一模)计算： <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> . 9 2.(2022南宁模拟)计算： <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> . 10 3.(2021西乡塘区一模)计算： <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> . 11 4.(2022南宁四大学区二模)计算： <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> . 12 $