第一部分 第一章 命题点4 二次根式（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点4 二次根式 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.了解二次根式、最简二次根式的概念； 2.了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们 进行简单的四则运算. 2 1.二次根式的有关概念 （1）形如 <m></m> 的式子叫作二次根式. （2）二次根式有意义的条件：被开方数 <m></m> ___ <m></m> . （3）最简二次根式满足的条件： ①被开方数不含______；②被开方数中不含能开得尽方的____________. （4）同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根 式称为同类二次根式. 如 <m></m> （化简后为 <m></m> ）与 <m></m> 就是同类二次根式. ≥ 分母 因数或因式 3 2.二次根式的性质 （1） <m></m> ，二次根式具有双重非负性； （2） <m></m> ___ <m></m> ； （3） <m></m> 注意：只有当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> 4 3.二次根式的运算 （1）乘法法则： <m></m> ； （2）除法法则： <m></m> ； （3）加减运算：可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相 同的二次根式进行合并； （4）混合运算：先乘除，再加减，有括号先算括号里的. 失分警示：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式， 并且分母中不含二次根式. 5 4.分母有理化的方法 （1）直接利用二次根式的运算法则；例 <m></m> . （2）利用平方差公式；例 <m></m> . 6 5.非负数 （1）非负数：正数和0统称非负数，例如： ①任何一个实数 <m></m> 的绝对值是非负数，即 <m></m> ； ②任何一个实数 <m></m> 的平方是非负数，即 <m></m> ； ③若 <m></m> ，则 <m></m> 是非负数. （2）非负数的性质 ①若 <m></m> 为非负数，则 <m></m> ； ②几个非负数的和或积仍为非负数； ③若几个非负数之和为0，则这几个非负数必同时为0； ④若 <m></m> ，则 <m></m> . 7 1.把下列二次根式 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 化简后，与 <m></m> 的被开方数相同的有__________________； 与 <m></m> 的 被开方数相同的有____________；与 <m></m> 的被开方数相同的有 _ _____________. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> ， <m></m> <m></m> ， <m></m> 8 2.计算： <m></m> ___； <m></m> ___； <m></m> ___； <m></m> ___； <m></m> _______； <m></m> _____； <m></m> ___； <m></m> _____； <m></m> ____. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 9 3.已知 <m></m> ，则 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 $