第一部分 第一章 命题点3 平方根、算术平方根、立方根（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点3 平方根、算术平方根、立方根 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 算术平方根、立方根； 2.了解乘方与开方互为逆运算； 3.会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完 全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根； 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 2 1.概念 （1）平方根：如果 <m></m> ，那么 <m></m> 叫作 <m></m> 的平方根或二次方根，记作 <m></m> ______； 求一个数 <m></m> 的平方根的运算，叫作________； （2）算术平方根：如果一个正数 <m></m> 的平方等于 <m></m> ，即 <m></m> ，那么这个 正数 <m></m> 叫作 <m></m> 的算术平方根，记为____， <m></m> 叫作__________；即正数 <m></m> 的 正的平方根叫作 <m></m> 的算术平方根； <m></m> 开平方 <m></m> 被开方数 3 （3）立方根：如果 <m></m> ，那么 <m></m> 叫作 <m></m> 的立方根或三次方根，记作 <m></m> ____； 求一个数 <m></m> 的立方根的运算，叫作________. <m></m> 开立方 4 2.平方根、算术平方根、立方根的对比 <m> </m> <m> </m> <m> </m> 特例 平方根 <m></m> ___ 没有 平方根等于其本身的数是___ 算术平方根 <m></m> ___ 没有 算术平方根等于其本身的数是 ______ 立方根 <m></m> ___ <m></m> 立方根等于其本身的数是 _ __ ___ 0 0 0 0和1 0 -1，0，1 5 核心必背 百以内的完全平方数及其平方根（2022课标新增） <m></m> 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 <m></m> 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 千以内完全立方数的立方根（2022课标新增） <m></m> 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 6 3.无理数的估值 （1）确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间 ①先对 <m></m> 进行平方， <m></m> ___； ②找到与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的正整数，___ <m></m> ___； ③同时开方即可得到结果，___ <m></m> ___. （2）常见无理数的近似值： <m></m> _______， <m></m> _______， <m>，</m> <m></m> ______. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 1.414 1.732 <m></m> 7 1.计算： 125的立方根是___， <m></m> 的立方根是____； 9的平方根是____， <m></m> 的算术平方根是___； <m></m> 的平方根是____， <m></m> 的立方根是____. <m></m> <m></m> <m></m> 3 <m></m> <m></m> 8 2.下列各式正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 3.如果一个数的平方等于4，那么这个数的立方是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 或 <m></m> D. <m></m> 或 <m></m> √ 10 4.（课标新增）（沪科七下P13思考改编）小明学了在数轴 上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴， 原点为 <m></m> ，在数轴上找到表示数2的点 <m></m> ，然后过点 <m></m> 作 <m></m> ，使