第一部分 第一章 命题点1 实数及其相关概念（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点1 实数及其相关概念 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解负数的意义，理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； 2.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成； 3.能用数轴上的点表示实数； 4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值 的方法； 5.了解实数与数轴上的点一一对应，会求实数的相反数和绝对值. 2 1.正数和负数：把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. 【易错警示】（1）0是正数与负数的分界，0既不是正数，也不是负数； （2） <m></m> 是一个确定的温度，海拔 <m></m> 表示海平面的平均高度，0的意义 已不仅是表示“没有”； （3）“非”：非负数包括正数和0；非负整数包括正整数和0. 3 2.实数的分类 按定义分： .&1& . 4 按大小分： .&2& . 5 3.无理数的几种常见形式 （1）含根号且被开方数是开方开不尽的数.如： <m></m> ， <m></m> 等； （2）部分特殊角三角函数的值.如： <m></m> ， <m></m> 等； （3） <m></m> 及化简后含 <m></m> 的数.如： <m></m> ， <m></m> 等； （4）一些具有特殊结构的数.如： <m></m> （相邻两个1之间依次多一 个0）. 6 4.数轴 （1）如图，数轴三要素； .&3& . （2）__________和数轴上的点是一一对应的； （3）在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数______. 实数 大 7 【2022课标新增】如图，用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定 理（体会数形结合思想）. 8 5.相反数 （1）只有______不同的两个数叫作互为相反数， <m></m> 的相反数是____（ <m></m> 是任意实数）； 符号 <m></m> （2）相反数等于其本身的数是___. （3）在数轴上，互为相反数的两个数（0除外）位于原点的两侧，且到原 点的距离______. 0 相等 9 6.绝对值：在数轴上表示点与原点的______， <m></m> 的绝对值，记作 <m></m> . （1） <m></m> <m></m> 具有非负性； （2）绝对值等于其本身的数是_________； （3）离原点越远的数，其绝对值越____； 距离 正数和0 大 （4） <m></m> 或__________； （5）到原点距离相等的两个点所表示的数的绝对值______. <m></m> 相等 10 7.倒数：乘积是1的两个数互为倒数. （1）非零实数 <m></m> 的倒数为 <m></m> ； （2） <m></m> 、 <m></m> 互为倒数 <m></m> ___； （3）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于 其本身的数是____. <m></m> <m></m> 11 1.（人教七上P14练习T3改编）在数轴上，点 <m></m> 表示 <m></m> .若从点 <m></m> 出发， 沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点 <m></m> ，则点 <m></m> 表示的数是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 2.（沪科七下P15练习T1改编）下列各数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 中，无理数的个数有___个. 3 13 3.（人教七上P9练习T1 变式）在如图所示的数轴上. 第3题图 （1）点 <m></m> 表示的数是____；点 <m></m> 到原点的距离为___； <m></m> 4 （2）点 <m></m> 表示的数的相反数是___；其到原点的距离为___； 4 4 （3）点 <m></m> 表示的数的绝对值是___；与点 <m></m> 绝对值相等的点表示的数是 ___； 4 4 （4）点 <m></m> 表示的数的倒数是_ ___； <m></m> （5）点 <m></m> 关于原点对称的点表示的数是___； 4 （6）将点 <m></m> 向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，表示的数 是____，线段 <m></m> 的中点表示的数是____. <m></m> <m