第一部分 第二章 命题点7 一元二次方程的实际应用（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元二次方程的实际应用 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 类型一 变化率问题 1.若基础量为 <m></m> ，平均增长率为 <m></m> ，则第一次增长后为___________，第 二次增长后为____________，若连续增长两次后的量为 <m></m> ，则有 ________________； <m></m> <m></m> <m></m> 3 2.若基础量为 <m></m> ，平均下降率为 <m></m> ，则第一次下降后为___________，第 二次下降后为____________，若连续下降两次后的量为 <m></m> ，则有 ________________. <m></m> <m></m> <m></m> 4 例1.(2021桂林)为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品 经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是 <m></m> ，则根据题意，下列方程正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 【思路分析】.经过第一次降价后，药品零售价为__________元，经过第二 次降价后，药品零售价为___________元，根据题意得_______________. <m></m> <m></m> <m></m> √ 5 类型二 面积问题 1.如图①，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _________________； <m></m> 图① 6 2.如图②、图③、图④，设阴影道路的宽为 <m></m> ，则 <m></m> ______________； 图② 图③ 图④ <m></m> 7 3.如图⑤，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去一 个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的底 面积 <m></m> _________________； <m></m> 图⑤ 8 4.如图⑥，用总长为 <m></m> 的篱笆，一边靠墙，围成一个矩形， 若平行于墙的一边长为 <m></m> ，则所围矩形的面积 <m></m> _ ______； <m></m> 图⑥ 9 5.如图⑦，靠墙围矩形，篱笆总长度为 <m></m> ，其中一边开有一 扇宽度为 <m></m> 的门（不包括篱笆），若设垂直于墙的一边长为 <m>，</m> 则篱笆所围成矩形的面积 <m></m> ________________. <m></m> 图⑦ 10 例2.如图①所示，某小区规划在一个“长为 <m></m> ，宽为 <m></m> ”的矩形场地 <m></m> 上修建三条同样宽的道路，使其 中两条与 <m></m> 平行，另一条与 <m></m> 平行，其余部分种草.若使 每一块草坪的面积都是 <m></m> ，则道路的宽是多少米？ 图① 【思路分析】.矩形场地面积-道路面积=草坪面积，道路面积=与 <m></m> 平行的道路面积+与 <m></m> 平行的两条道路面积-三条道路重叠部分面积，设道路的宽为 <m></m> ，那么与 <m></m> 平行的道路面积为 <m></m> ，与 <m></m> 平行的两条道路面积为 <m></m> ，这三条道路重叠部分的面积为 <m></m> . 11 解：设道路的宽为 <m></m> ， 则根据题意， 得 <m></m> ， 整理，得 <m></m> . 解得 <m></m> （舍去）， <m></m> . 答：道路的宽是 <m></m> . 12 【拓展设问】.将图①所示的三条道路分别向上和向左、向右平移到图②的 位置； 图② 若设道路的宽为 <m></m> ，则草坪的总面积为_________________ <m></m> .所列方程为____________________________. <m></m> <m></m> 13 类型三 传播循环问题 1.“传播”问题 <m></m> .细胞分裂：现有 <m></m> 个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂出 <m></m> 个细胞， 则第一次分裂后的细胞总数为_________，第二次分裂后的细胞总数为 __________； <m></m> <m></m> 14 <m></m> .病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 <m></m> 个人， 则第一轮后共有________个人患流感，第二轮后共有_________________