第一部分 第二章 命题点6 一元二次方程根的判别式及根与系数关系（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一元二次方程根的判别式及根与系数关系 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等； 2.了解一元二次方程的根与系数的关系. 2 1.一元二次方程根的判别式： <m></m> 叫作一元二次方程 <m></m> 根的判别式. （1） <m></m> ⇔方程有____________的实数根； （2） <m></m> ⇔方程有__________的实数根 <m></m> ； （3） <m></m> ⇔方程有两个实数根； 两个不相等 两个相等 （4） <m></m> ⇔方程______实数根. 注意：由一元二次方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围时，若一 元二次方程的二次项系数含有字母，应注意二次项系数不为0这个隐含条件. 没有 3 2.【2022课标去*】一元二次方程根与系数的关系 当 <m></m> 时，一元二次方程 <m></m> ________实数根 <m></m> 、 <m></m> ， 则有： <m></m> _ ___， <m></m> __. 有两个 <m></m> <m></m> 4 3.根与系数关系的几种常见变形 （1） <m></m> ； （2） <m></m> ； （3） <m></m> ； （4） <m></m> ； （5） <m></m> ； （6） <m></m> ； （7） <m></m> . 5 1.(湘教九上P45习题T1改编·2021河池)关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数由 <m></m> 的值确定 √ 6 2.(湘教九上P48习题T4改编·2019贵港)若 <m></m> ， <m></m> 是关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的两实根，且 <m></m> ，则 <m></m> 等于( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 7 3.<zzd>易错</zzd> 已知一元二次方程 <m></m> 和它的两个实数根为 <m></m> ， <m></m> ，下列说法： ①若 <m></m> ， <m></m> 异号，则方程 <m></m> 一定有实数根； ②若 <m></m> ，则方程 <m></m> 一定有两个不相等的实数根； ③若 <m></m> ，则方程 <m></m> 一定有两个实数根； ④若 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，由根与系数的关系可得 <m></m> ， <m></m> .其中正确的结论的个数为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C 8 $