第一部分 第二章 命题点4 分式方程的实际应用（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 分式方程的实际应用 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1.用分式方程解决实际问题的一般步骤 3 2.常见数学问题 类型一 购买问题 ◆关键字句：“…是…的 <m></m> 倍”“…比…多/少/贵/…”“…与…相等 （同）”. 例1.在精准扶贫攻坚战中，某驻村干部决定用引进优良农作物种子的办法 帮助贫困户脱贫.在春播期间，他先后用4500元和6000元分两批为贫困户 购进良种.已知第二批购进种子的质量是第一批质量的2倍，且每千克的价 格比第一批的价格少10元，这位驻村干部两次购进种子的价格分别是每千 克多少元？ 4 ◆审：关键信息 第二批购进种子的质量是第一批质量的2倍⇒ <m></m> 第一批种子质量 <m></m> 第二 批种子质量⇒ <m></m> . 解：设第一批购进的种子价格为 <m></m> 元/千克，则第二批购进的种子价格为 <m></m> 元/千克， 依题意，得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 检验：当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 是原分式方程的解，且符合实际， <m></m> . 答：这位驻村干部第一批购进的种子价格为30元/千克，第二批购进的种 子价格为20元/千克. 5 类型二 行程问题 ◆关键字句：“…是…的 <m></m> 倍”“…比…晚/少用/缩短/…”“…先出 发，…同时到达”“相遇”. 例2.（人教八上P153例4）某次列车平均提速 <m></m> ，用相同的时间， 列车提速前行驶 <m></m> ，提速后比提速前多行驶 <m></m> ，提速前列车的平 均速度为多少？ ◆审：关键信息 <m> 6 解：设提速前列车的平均速度为 <m></m> . 根据行驶时间的等量关系得 <m></m> ， 方程两边同乘 <m></m> ，得 <m></m> ，解得 <m></m> . 检验：由 <m></m> ， <m></m> 都是正数，得当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> 原分式方程的 解为 <m></m> ，且符合实际. 答：提速前列车的平均速度为 <m></m> . 7 类型三 工程问题 ◆关键字句：“…是…的 <m></m> 倍”“…比…少用/多做/提前/…”“…共用…” “…与…相等（同）”. 例3.（人教八上P152例3）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独 施工1个月完成总工程的 <m></m> ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月， 总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 8 ◆审：关键信息 ①甲队单独施工1个月完成总工程的 <m></m> ⇒甲队半个月完成总工程的 <m></m> ； ②总工程量为 <m></m> 甲队单独施工1个月完成的工程量 <m></m> 甲队施工半个月完 成的工程量 <m></m> 乙队施工半个月完成的工程量 <m></m> 乙队施工半个月完 成的工程量 9 解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 <m></m> ，记总工程量为1，根据工程 的实际进度，得 <m></m> . 方程两边同乘 <m></m> ，得 <m></m> .解得 <m></m> . 检验：当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> 原分式方程的解为 <m></m> ，且符合实际. 答：乙队单独施工1个月可以完成总工程，对比甲队1个月完成总工程的 <m></m> ， 可知乙队的施工速度快. 10 1.(2020梧州)甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产8个，甲 生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，设乙每时生产 <m></m> 个 零件，根据题意可得方程_ _________. <m></m> 11 2.（人教八上P154习题15.3T3题改编）甲、乙两人分别从距目的地6千 米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 <m></m> ，结果甲比乙提前20 分钟到达目的地，设甲的速度为 <m></m> 千米/时，则所列方程正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 3.（人教八上P152例3改编）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工30天完成总工程的一半，这时增加了乙队，两队又共同工作了20 天，总工程全部完成.设乙队单独完成总工程需 <m></m> 天，则下列方程正确的是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 13 $