第一部分 第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（精讲册）-【一战成名】2023广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法 广西数学 数学 1 2022版课标要求 1.掌握等式的基本性质； 2.能解一元一次方程； 3.掌握消元法，能解二元一次方程组； 4. <m></m> 能解简单的三元一次方程组. 2 1.等式的基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 若 <m></m> ，则 <m></m> 移项 性质2 若 <m></m> ，则 <m></m> 去分母 若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 系数化为1 3 2.解一元一次方程 （1）基本思路：把方程变形为 <m></m> 的形式，再求解. 失分警示：解一元一次方程的过程中，移项时一定要注意符号变化；移项 的原则是将含未知数的项移到等号一边，将常数项移到等号另一边. （2）一元一次方程的解法及步骤 例：解方程： <m></m> . 解：________________________ →去分母： ①不要漏乘不含分母的项； <m></m> 4 ②分子是多项式时，去分母后加括号 _____________________ →去括号：去掉“ <m></m> ”形式的括号时，原 括号内的 每一项都要变号 _____________________ →移项：移项一定要变号 _________ →合并同类项：①把方程化为 <m></m> 的形式； ②字母 及其指数不变，只把系数相加 ______ →系数化为1：方程两边同除以未知数的系数 注意：解一元一次方程的五个基本步骤是解方程的基本功，也是解各类方 程的基础，解方程的五个步骤可以根据方程的特点灵活选用. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 3.解二元一次方程组 （1）基本思想：消元，即将“二元”转化为“一元”来达到求解的目的. （2）二元一次方程组的基本解法 消元法 最佳适用情况 示例 具体做法示例 代入消元法 方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数为______时 <m> </m> 由①，得__________③，（用 <m></m> 表示 <m></m> ）将③代入②，得___________________，解这个方程，得 <m></m> 的值，继而求得 <m></m> 的值.【自主探究】若先用 <m></m> 表示 <m></m> ，试做一下吧 1或-1 <m></m> <m></m> 6 消元法 最佳适用情况 示例 具体做法示例 加减消元法 方程组中两个方程同一未知数的系数相等或__________时 <m> </m> _______，得__________，（消去 <m></m> ），解这个方程，得 <m></m> 的值，把 <m></m> 的值代入① 或②，求出 <m></m> 的值. 【自主探究】若先消去 <m></m> 呢，试做一下吧 互为相反数 ①+② <m></m> 续表 7 4.二元一次方程（组）解的应用 （1）若 <m></m> 是关于 <m></m> 、 <m></m> 的二元一次方程 <m></m> 的解，则 <m></m> ，要注意二元一次方程 <m></m> 的解不唯一； （2）若 <m></m> 是关于 <m></m> 、 <m></m> 的二元一次方程组 <m></m> 的解，则 <m></m> 8 1.设 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是有理数，则下列判断错误的是( ) A. 若 <m></m> ，则 <m></m> B. 若 <m></m> ，则 <m></m> C. 若 <m></m> ，则 <m></m> D. 若 <m></m> ，则 <m></m> √ 9 2.（人教七下P97复习巩固改编）已知二元一次方程 <m></m> ，用含 <m></m> 的代数式表示 <m></m> ，正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 3.用两种方法解方程组： <m></m> 解：将方程①变形，得 <m></m> .③ 把③代入②，得 <m></m> ， 解得 <m></m> . 把 <m></m> 代入③，得 <m></m> ， ∴方程组的解为 <m></m> 方法一：代入消元法 11 解：① <m></m> ，得 <m></m> ，③ ③-②，得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， 把 <m></m> 代入①，得 <m></m> ， ∴方程组的解为 <m></m> 方法二：加减消元法 12 $