浙江温州苍南县2020_2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江温州苍南县初一下学期期 中数学试卷（灵溪学区） (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.如图，与∠1是同旁内角的是( A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.下列方程中，属于二元一次方程的是（ A.x+xy=8 B.y=x-1 C.x+1=2 D.x2-2x+1=0 3.下列运算正确的是（ )· A.5a2-a2=5 B.(a2)3=a5 C.a3.a5=a8 D.(3a2)2=9a2 4.某种病毒的直径大约是0.000000081米，数据0.000000081用科学记数法表示为( A.0.81×10-7 B.81×10-7 C.8.1×10-8 D.8.1×10-9 5.如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB//CD的是( 4 D A.∠3=∠4 B.∠C+∠ADC=180 C.∠C=∠CDE D.∠1=∠2 6.若二2是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.将图1的两个相同直角梯形变换到图2位置，由这个变化过程可以发现的代数结论是( A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+2ab+b2=(a+b)2 8.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何？”其大意 是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，还剩余11钱；若每人出6钱，还少16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？设 合伙人数为x人，鸡价为y钱，根据题意，可列方程组为( A.y=9x+11 y=6x+16 B.Jy=9x+11 y=6x-16 第1页（共4页） C.Jy=9x-11 y=6x+16 D.Jy=9x-11 y=6x-16 9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为15cm,四边形ABFD的周 长为21cm,则平移的距离为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10.己n￥王m的方程组12型=C的解是{y=5则天于2，的防程组a2红-2+三C的 a2x+b2y=C2 a2(x-2)+b2y=c2 解是( A.S=3 B.S=5 (y=5 (y=5 C.Jx=3 D.x=5 (y=-5 (y=-5 二、填空题（共八题：共24分） 11.计算：a5÷a3= 12.把方程3x一y=1改写成用含x的代数式表示y的形式，得y= 13.如图，已知AB//DC,BD平分∠ABC,∠C=36°，则∠D= 度 14.若(x-3)(x+2)=x2+ax-6,则a= 15.如图，三角板的直角顶点落在直尺的一边上.若∠1=32°，则∠2= 度 16.若3x+7y=号，2x-2y=3,则x+y= 17.已知关于x,的方程组 2x-y=3 的解是整数，且a是正整数，则a= ax+y=10 第2页（共4页） 18.如图，长方形ABCD被分成七个正方形．若AD=CD-1，则长方形ABCD的面积为 ___________ __A C--Dⅳ 三、解答题（共六题：共46分） 19.计算： (1）(2-\sqrt{3})°+(_1)-^2 (2)(6a^2b^3-2a^2b^2)÷(2ab^2)+a(b+1) 20.解下列方程组： (1）Jx=1-y 2x+y=3′ (2)13x-2y=9.5 21.如图，已知AC⊥BC，DE⊥AC，∠CDE=∠BHF。判断CD与FH是否平行，并说明理由． B°～Hⅱ～C 证明：CD//FH，理由如下： ：AC⊥BC，DE⊥AC（_—） ：BC//（——）(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．） ∴∠CDE=(____）(理由：—）， ：∠CDE=∠BHF， ∴∠BCD=∠BHF， ：CD//FH(理由：—）． 22.先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)^2-3x(x-1)，其中x=号 23.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，且∠1+∠2=90^∘ (1）试说明：AB//CD。 (2)若∠1=2∠2·求∠BFC的度数． 第3页(共4页) 24.我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们购得规格是 160cm×30c的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材（不计损 耗)，如图甲.（单位：cm). 1601 160 (裁法一】 图甲 (裁法二) (1)求出图甲中a与b的值 (2)在试生产阶段，若将33张标准板材用裁法一裁剪，张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材 做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒，若所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，则竖式 无盖礼