精品解析：黑龙江省哈尔滨市2021-2022学年高一上学期期末学业质量检测数学试题

哈尔滨市2022 数学 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时请按要求用笔. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知角的终边与单位圆的交点，则（ ） A. B. C. D. 4. 哈尔滨地铁某环线12月份地铁票销售总量与时间的关系大致满足，则地铁3号线东南环线前天平均售出（如前10天的平均售出为）的张数最少为（ ）. A. 2019 B. 2040 C. 2021 D. 2022 5. 已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 4 6. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不必要也不充分条件 7. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 计算（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、多选题（每小题满分5分，全部答对得5分，部分答对得2分，答错得0分，共20分） 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 奇函数的图象一定经过原点 B. 若偶函数的图象不经过原点，则它与轴交点的个数一定是偶数 C. 偶函数的图象关于轴对称 D. 图象过原点的奇函数必是单调函数 10. 将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数图象关于点对称 B. 函数在区间上有4个零点 C. 函数是偶函数 D. 函数在区间上最小值是 11. 已知实数，，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列结论正确是（ ） A 函数有两个零点 B. 若函数有四个零点，则 C. 若关于的方程有四个不等实根，则 D. 若关于的方程有8个不等实根，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，则______. 14. 函数的定义域为______. 15. 已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是______． 16. 已知函数满足，对任意的，都有恒成立，且，则关于x的不等式的解集为______. 四、解答题 17. （1）； （2）. 18. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数图象的对称轴方程； （3）求函数的单调递减区间. 19. 几年国家出台惠民政策越来越多，政府出资的“旧房改造”工程使得许多老旧校区旧貌换新颜，从根本上提高了百姓的生活质量.如图，在改造某小区时，要在一处公共区域搭建一间背面靠墙（墙长7米）的房屋，图形所示为房屋俯视图，房屋地面面积为房屋正面的造价为600元，侧面的造价为200元，顶部总造价为4800元，如果墙面高为3m，不计房屋背面和地面的费用，设总造价为元. （1）请将总造价表示为正面边长的函数，怎样设计房屋边长能使总造价最低？最低总造价是多少？ （2）如果所需总费用不超过22800元，求房屋正面边长的取值范围是多少？ 20. 已知函数（其中）. （1）解关于的不等式； （2）若不等式在内恒成立，求实数的取值范围. 21. （1）若，求的值； （2）若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围. 22. 已知函数，其中. （1）设.若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得且，若存在，求的取值范围；若不存在说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市2022 数学 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时请按要求用笔. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解